5 הדיחי םידבועל שוקיב

Transcript

1 מבוא לכלכלת עבודה יחידה 5 ביקוש לעובדים

2 5. הביקוש לעובדים 5. כללי עד כה עסקנו בהיצע העובדים בשוק העבודה ובחנו מספר שאלות מרכזיות מנקודת מבטו של הפרט הבודד: חלוקת זמנו של העובד בין פנאי ועבודה והגורמים העשויים להשפיע על החלטתו זו. השפעת לרכוש. ההשכלה על היצע העבודה ועל השכר ובחינת מנגנון קבל ההחלטות באשר לכמה ואיזו השכלה בנוסף, הסתכלנו על שוק העבודה כמכלול ודנו בשונות העובדים במשק וההשפעות של שונות זו על היצע העבודה ופערי השכר במשק. בכדי להשלים את הדיון בשוק העבודה, יש לבחון את הביקוש לעובדים. העובדים הינם גורם ייצור במשק אלא שהם נבדלים במספר היבטים משאר גורמי הייצור: כאשר מדובר בעובדים הרי שלא ניתן להפריד בין גורם הייצור לבין הפרט העומד מאחוריו. מעניקה לגורם הייצור דעות, צרכים, רצונות וכיוצא בזה. עובדה זו.. קיימת שונות בין גורמי הייצור - כישוריהם של העובדים, תפוקתם, הכשרתם וניסיונם משתנים מעובד לעובד ולכן לא ניתן להתייחס לכלל גורם הייצור המכונה עובדים כמכלול.. העובד הינו ייצור עצמאי בעל רצונות וכושר פעולה ותגובה. למעביד בניגוד לגורמי ייצור אחרים, אין יכולת להכריח את העובד לספק את שירותי העבודה או את תפוקתו המקסימאלית. עובדה זו מחייבת את המעביד לקיים מנגנון תמריצים אשר יעודד את העובד לעבוד ולבצע את עבודתו באופן אופטימאלי. במסגרתה של יחידה זו נבחן את הביקוש לעבודה.

3 תחילה נדון בקצרה בביקוש לגורמי ייצור בכלל ואחר כך נעבור לדון באופן ספציפי בביקוש לעובדים בהקשר זה, תוך התייחסות לגורמים המבחינים הים עובדים לגורמי ייצור אחרים, נדון באפליה בין סוגי עובדים שונים, ביחסים מתמשכים בין העובד והמעביד ובהסדרי שכר ותעסוקה שונים. 5. הביקוש לגורמי ייצור על ידי הפירמה כאשר באים לדון בביקוש לגורמי ייצור יש להסתכל תחילה על הביקוש של כל פירמה ופירמה ומכך לגזור את הביקוש המצרפי של ענף הכולל פירמות רבות. פירמה בודדת רואה את שכרם של העובדים ואת רמת המחירים במשק כנתונה ובוחרת כמה עובדים להעסיק וכפועל יוצא מכך כמה לייצר מתוך שיקולים של השאת רווחים. פונקצית הייצור של הפירמה הבודדת היא: x = f (, ) (.) כאשר x תפוקת הפירמה בתקופה נתונה ו- הינם גורמי ייצור בהם משתמשת הפירמה במהלך תקופה נתונה. בעיית הפירמה התחרותית הינה: mx : π = f (, ), x (.), x כאשר מחיר המוצר ומחירי גורמי הייצור נתונים. תנאי סדר ראשון של בעיה זו הינם: f (, ) = x x f (, ) = (.) מתנאי הסדר הראשון של הבעיה ניתן לפתור עבור ערכי ו האופטימאליים עבור כל צירוף של מחירים וכך לקבל הביקוש לכל אחד מגורמי הייצור במשק כפונקציה של רמות המחירים:

4 = D ( = D (,,,, x x ) ) (.4) מערכת פונקציות הביקוש לגורמי ייצור מקיימת מספר תכונות: א. פונקצית הביקוש לכל גורם ייצור היא הומוגנית ממעלה 0 במחירי התשומות ובמחיר התפוקה, כלומר הכפלת כל המחירים בקבוע חיובי λ לא תגרום לשום שינוי בכמות גורמי הייצור המבוקשת ובכמות התפוקה (אך כמובן, תעלה את הרווח). לכן ניתן לנרמל את מחיר התפוקה ל ולהציג את מחירי שאר = D ( x, x גורמיי הייצור יחסית למחיר התפוקה כלומר (, וזאת מבלי לפגוע בכלליות. ב. עליה בלעדית במחיר גורמי הייצור או תגרום לירידה בכמות המבוקשת ע"י הפירמה מגורמי ייצור אלה. ג. ד. עליה במחיר המוצר תגרום לגידול בביקוש לגורמי ייצור נורמאליים. עליה במחירו של גורם ייצור אחד תגרום לעליה או לירידה בכמות המבוקשת מגורם הייצור השני בהתאם למידת התחלופה או ההשלמה בין גורמי הייצור,בפרט האם גורמי הייצור מסייעים זה לזה או מתחרים זה עם זה. ה. גמישות הביקוש העצמית של גורם ייצור גבוהה יותר ככל ש: גמישות התחלופה בין גורמי הייצור גבוהה יותר. 4 ככל שיש יותר גורמי ייצור משתנים. חלקם של גורמי הייצור בהוצאות הייצור 5 גבוה יותר. ( ( ( גורם ייצור נורמאלי הוא גורם ייצור אשר כמותו גדלה עם עליית התפוקה כאשר מחירי כל גורמי הייצור קבועים. אנו אומרים שגורמי ייצור ו מסייעים זה לזה אם גידול בכמות מעלה את התפוקה השולית של גורם ייצור ולהיפך. גורמי הייצור הם מתחרים זה בזה אם גידול בכמות מוריד את התפוקה השולית של גורמים ייצור ולהיפך. גמישות התחלופה היא שיעור ההשתנות ביחס גורמי הייצור כאשר משנים את יחס המחירים ורמת התפוקה של הפירמה נשארת קבועה. 4 לרוב מניחים כי ככל שתקופת הזמן ארוכה יותר כן גדל מספרם של גורמי הייצור המשתנים. 5 תכונה זו מכונה בשם "החשיבות של להיות בלתי חשובים" למשל, כאשר עולה שכרם של עובדי מנהלה אשר מספרם מועט הירידה בכמות המבוקשת תהיה בשיעור קטן יותר, באופן יחסי, מאשר כאשר מעלים בשיעור דומה את שכרם של עובדי הייצור אשר מספרם רב. 4

5 דוגמא 5. פירמה מייצרת מוצר x בעזרת שני גורמי ייצור ו-. פונקצית הייצור הינה: x =. א. מצא את פונקציות הביקוש לגורמי הייצור ו. קבועה ברמה של = ב. תאר את עקומת הביקוש לגורם ייצור כאשר כמותו של ג. מהי גמישות הביקוש לגורמי הייצור בטווח הקצר ובטווח הארוך.. ד. מהי גמישות התחלופה בין גורמי ייצור ו א. בעית הפירמה הינה: mx ( ), x (.5) תנאי סדר ראשון של הבעיה הינם: x = (.6) (.7) = x x = ('.7) = x 4 ('.6) 5 נשווה את (.6') עם (.7') ונקבל :

6 x 4 = x = x (.8) ומטעמי סימטריה ניתן לקבל גם : x = (.9) ניתן לכתוב את המשוואות בצורה הבאה : log log + log log + log + log x x = log = log (.0) x log = log + log x (. א) מכאן : x log = log + log x (. ב) או לחילופין : הן: פונקציות הביקוש לגורמי ייצור ו x =, x = (.) קבועה ברמה של = ב. עקומת הביקוש של כאשר כמותו של mx ( ) x 6

7 = = x x (.) log = log x log = log x (.4) D : = x (.5) ג. גמישות הביקוש לגורמי הייצור בטווח הקצר ובטווח הארוך הוא : בטווח הארוך : מכאן שגמישות הביקוש העצמית של log log log log = = = = (.6) בטווח הקצר : log log D = D = (.7) ניתן לראות כי גמישות הביקוש בטווח הארוך גדולה מגמישות הביקוש בטווח הקצר. ד. ע"י החסרה של משוואה (. ב) מ (. א) נקבל את הקשר הבא : log = log log = log log = log (.8) או לחילופין ניתן לחלק את משוואות (.) ולקבל : == = (.9) שים לב כי בגלל תכונת ההומוטטיות של פונקצית הייצור ביטויים אלו אינם תלויים ברמת התפוקה. x מכאן נובע כי גמישות התחלופה היא קבועה ושווה ל. 7

8 מהי. ה- d log d log d = d = (.0) 5. הביקוש המצרפי הביקוש לגורמי ייצור של ענף בו פירמות רבות הינו מצרף של ביקושי הפירמות הבודדות הפועלות בענף. כדי לקבל את הביקוש הענפי לגורם ייצור מסוים יש לסכם את הביקושים של כל הפירמות עבור רמות שונות של מחיר גורם הייצור. בניגוד לעקומות ביקוש של הפירמה הבודדת לא ניתן להניח כי מחיר המוצר ומחירי גורמי ייצור אחרים נשארים קבועים כל כאשר הפירמות בענף משנות את הכמות המבוקשת. ולכן יש להתחשב בהיזון החוזר הנגרם משינויים במחירים אלה. אם מתחשבים בהשפעות ענפיות נוכל להוסיף ולומר כי גמישות הביקוש לגורם ייצור מסוים ביחס למחירו גבוהה יותר ככל ש: 4. גמישות הביקוש למוצר גבוהה יותר. 5. גמישות ההיצע של גורמי ייצור מסייעים גבוהה יותר. דוגמא 5. הנח כי בהמשך לנתונים בדוגמא 5. כי במשק פועלות N פירמות זהות. וכי עקומת ההיצע של גורם ייצור Nx = x גמישה לחלוטין ברמה של = וכי עקומת הביקוש היא מהצורה א. נתון כי בטווח הקצר פירמות אינן יכולות לשנות את הכמות של בה הם משתמשות וכל פירמה? מעסיקה יחידה אחת של עקומת הביקוש הענפית לעובדים מסוג ב. דון עתה בטווח ארוך בו כל פירמה יכולה לשנות את כמות גורם הייצור בה היא משתמשות. מהי עקומת הביקוש הענפית לעובדים מסוג? ג. השווה בין הגמישויות הענפיות בטווח הקצר ובטווח הארוך, הסבר את ההבדלים. 8

9 פתרון: א. פונקצית הביקוש הענפית לגורם ייצור בטווח הקצר היא : = ( N ) 4 (.) וגמישות הביקוש הענפית בטווח הקצר היא : D D = 4 (.) ב. פונקצית הביקוש הענפית לגורם ייצור בטווח הארוך היא: 5 = (N) log = logn log 5 5 (.) וגמישות הביקוש הענפית בטווח הארוך היא : D D 4 = 5 (.4) ג. ניתן לראות כי גמישות הביקוש הענפית קטנה יותר (בערך מוחלט) מאשר גמישות הביקוש של פירמה בודדת בענף כפי שהתקבל בסעיף ג' עבור הטווח הקצר והטווח הארוך בהתאמה. וזאת משום שפירמה בודדת אינה משפיעה על מחיר המוצר, בה בשעה שעקומת הביקוש הענפית לגורם ייצור מושפעת מכך שכאשר כל הפירמות מעלות את התפוקה אזי מחיר המוצר יורד ולכן כל פירמה בודדת ממתנת את ההורדה בכמות המבוקשת. 9

10 5.4 אפליית עובדים כפי שהסברנו כבר קודם, העובדים נבדלים משאר גורמי הייצור בשל היותם פרטים אנושיים בעלי הרכב תכונות ייחודי והעובדה שקיימת שונות רבה בין העובדים. קשה להפריד בין העובד כגורם ייצור ובן העובד כאדם. כלומר ברגע שהפירמה שוכרת עובד היא לא רק שוכרת את העובד כגורם ייצור אלא גם את העובד כאדם יחד עם כל התכונות אשר מתלוות אליו. כאשר עובדים בעלי כושר ייצור זהה שונים בתכונות האישיות, ייתכן והמעבידים יעדיפו להעסיק עובדים בעלי תכונות מסוימות. למשל, המעבידים עשויים להעדיף העסקת נשים על פני גברים, העסקת על פני ערבים יהודים או העסקת חילוניים על פני דתיים וכיוצא בזה. באופן דומה, לעובדים שונים יכולות להיות העדפות לגבי העובדים האחרים אשר עובדים איתם. למשל, גברים יעדיפו לעבוד עם נשים. ערבים עם ערבים או דתיים עם דתיים. כפי שנראה עתה, לטעמים או דעות קדומות אלו יכולות להיות השפעות מרחיקות לכת על השכר והתעסוקה של העובדים הבלתי רצויים. בפרט בשווי משקל עובדים רצויים יקבלו שכר גבוה יותר מאשר עובדים דחויים. היווצרות פערים אלה מכונה אפליית טעמים. בהמשך נדון גם בסוג נוסף של אפליה המכונה אפליה סטטיסטית אפליה זו קשורה באמונות של המעבידים ביחס ליכולתם של עובדים עם תכונות שונות. למשל, מעבידים יכולים להאמין שנשים פחות מוכשרות מאשר גברים ולכן לשלם שכר נמוך יותר. יתכן ואמונות מעין אלה יצדיקו את עצמם בסופו של דבר כיוון שלנשים יהיה תמריץ נמוך יותר לרכוש השכלה והכשרה. 0

11 א ה- טבלה מס' 6 הפרשי שכר אצל שכירים לפי גיל, השכלה ומוצא אב, מפקד האוכלוסין 995 שכירים השכלה נמוכה לא סיים ביה"ס תיכון השכלה תיכונית ועל תיכונית לא אקדמאית השכלה אקדמאית צעירים מבוגרים צעירים מבוגרים צעירים מבוגרים ערבים יהודים כללי יהודים כללי ללא עולים יוצאי אסיה אפריקה יוצאי אירופה אמריקה ילידי ישראל דור שני עולים חדשים 6 צעירים בין הגילאים 40 5 ומבוגרים בין הגילאים

12 טבלה מס' ב הפרשי שכר אצל שכירות לפי גיל, השכלה ומוצא אב, מפקד האוכלוסין 995 שכירות השכלה נמוכה לא סיימה ביה"ס תיכון השכלה תיכונית ועל תיכונית לא אקדמאית השכלה אקדמאית צעירות מבוגרות צעירות מבוגרות צעירות מבוגרות ערביות יהודיות כללי יהודיות כללי ללא עולות יוצאות אסיה אפריקה יוצאות אירופה אמריקה ילידות ישראל דור שני עולות חדשות 867.

13 ג א ה- טבלה מס' ' יחס הפרשי שכר בין נשים וגברים על פי גיל, השכלה ומוצא אב, מפקד האוכלוסין 995 שכירים השכלה נמוכה לא סיים ביה"ס תיכון השכלה תיכונית ועל תיכונית לא אקדמאית השכלה אקדמאית צעירים מבוגרים צעירים מבוגרים צעירים מבוגרים ערבים יהודים כללי יהודים כללי ללא עולים יוצאי אסיה אפריקה יוצאי אירופה אמריקה ילידי ישראל דור שני עולים חדשים בטבלאות ' ו ב' מס' ניתן לראות את רמות השכר של נשים וגברים בישראל עבור קבוצות אוכלוסייה 7 שונות, ניתן לראות כי באופן כללי 7 נשים מקבלות שכר נמוך מגברים, ובכל קבוצה יהודים מקבלים שכר יותר גבוה מאשר ערבים, ישראלים ותיקים יותר מאשר עולים חדשים וכמו כן ישראלים יוצאי אירופה אמריקה בהשוואה בין גברים ונשים יש לזכור כי שיעורי ההשתתפות של נשים נמוכים יותר וכי החלטת ההשתתפות של נשים היא קשורה באופן חיובי לשכר שהן מצפות לקבל בשוק. לכן ממוצעי השכר בקרב הנשים העובדות הן אמדן מוטה כלפי מעלה של השכר הממוצע של אוכלוסיית הנשים.

14 א - ה- (אשכנזים) יותר מאשר ישראלים דור שני אשר מקבלים יותר מאשר ישראלים יוצאי אסיה אפריקה ) מזרחיים), יש לציין כי הפרשי שכר אלו נשמרים גם בכל רמות ההשכלה הן לנשים והן לגברים. ניתן לראות בטבלה ג' כי נשים מקבלות שכר שהוא בין 50% ל 80% משכר הגברים באותה אוכלוסייה, כמו כן ניתן לראות כי הבדלי השכר בקרב הנשים לפי ארץ מוצא והשתייכות לאומית נמוכים יותר מאשר בקרב הגברים כלומר קיימים הפרשי שכר בין נשים לגברים וכן בתוך הקבוצות בין אוכלוסיות שונות, ערבים מול יהודים, ספרדים מול אשכנזים, עולים חדשים מול ותיקים. אבל הפרשי השכר נמוכים יותר בין נשים מאוכלוסיות שונות לבין גברים מאוכלוסיות שונות. תופעה זו ידועה גם במקומות אחרים בעולם, בארה"ב למשל, ידוע כי קיימים הפרשים בשכר בין נשים וגברים ובין שחורים ללבנים אך ההפרשים בין נשים שחורות לנשים לבנות הם קטנים יותר. מכיוון שאנו משווים קבוצות אוכלוסייה עם אותם "מרכיבי הון אנושי" כלומר השכלה וגיל (או ניסיון עבודה פוטנציאלי) קשה לייחס פערים אלה להבדל בכישורים של הקבוצות השונות). בפרק זה ננסה להסביר את הסיבות השונות האפשריות לאפליה ואם אפליה זו מתמידה לאורך זמן או שהיא נעלמת אפליית טעמים נניח כי ישנם במשק שני סוגי עובדים-, (למשל, שחורים ולבנים גברים ונשים, עולים חדשים וותיקים, ערבים ויהודים, מקומיים ועובדים זרים וכדומה) שר אינם נבדלים זה מזה בכישוריהם או ביכולת הייצור אך נבדלים זה מזה בתכונה שאיננה רלוונטית לייצור אולם מעניינת מסיבה כלשהי את המעביד. נניח כי פונקצית הייצור של הפירמה הינה מהצורה :. x = f ( + ) בהתאם (.) ו כאשר מייצגים את מספר העובדים מכל סוג אשר כל פירמה מעסיקה. פונקצית ייצור זו מתאימה למקרה שתיארנו והנחנו שלשוני העובדים אין השפעה על תפוקתם ולכן הינם תחליפים מושלמים ומהווים למעשה אותו גורם ייצור. לעומת זאת, נניח כי מסיבות כלשהן אשר מקורן באפליה מעבידים מעדיפים העסקתם של עובדים מסוג על עובדים מסוג ניתן לתאר העדפות אלה 4 באמצעות פונקצית תועלת :

15 u = U ( π,, ) (.) כאשר :. U ( π,, ) > 0, U ( π,, ) > 0, U ( π,, ) < 0 π (.) כלומר הפירמה מעוניינת ברווחים אך גם מתעניינת בהרכב העובדים שהיא מעסיקה. בפרט העסקת עובד מעלה את תועלתו של המעביד (עבור רמת רווחים נתונה) בעוד שהעסקת עובדים מסוג מורידה את תועלתו של המעביד (עבור רמת רווחים נתונה). במקרה זה הפירמה אינה מסתפקת בהשאת רווחים בלבד אלא, x = מעוניינת בהשאת תועלתה תוך התחשבות בהרכב התעסוקה. כלומר, בהנחה שמחיר המוצר הוא, בעיית האופטימיזציה של הפירמה היא : mxu = U ( π,, ),. s. t. π = f (, ) w w (.4) בהתאם לכך תנאי סדר ראשון של הבעיה הינם: U ( f ' ( + ) w ) + U π U ( f ' ( + ) w ) + U π = 0 = 0 (.5) את תנאי סדר ראשון ניתן לכתוב גם באופן הבא: U f '( + ) + U U f '( + ) + U π π = w = w (.6) צורת כתיבה זו מאפשרת להשוות ביתר קלות את המקרה של אפליה למקרה הפשוט של מקסום רווחים (משוואה.4). מהשוואה זו ניתן לראות כי המעסיק המפלה יבחר להעסיק יותר עובדים מסוג מאשר במקרה של מקסום רווחים. לשם כך מוכן המעסיק לשלם לקבוצת העובדים המועדפת עליו יותר אף במחיר של וויתור על רווחים. כלומר המעסיק מוכן לשלם עבור טעמי האפליה שלו. באופן נגדי ניתן לראות כי 5 המעסיק המפלה יעסיק פחות עובדים מסוג מאשר המעסיק שאינו מפלה וגם רווחיו יהיו נמוכים יותר. גם

16 במקרה זה המעביד מוותר על רווחים כדי לממש את טעמי האפליה שלו הביטויים יחידה 5 U U π ו U U π ביקוש לעובדים מייצגים את המחירים שהפירמה מוכנה לשלם במונחים של ויתור על רווחים תמורת העסקת עובד נוסף מסוג ועובד אחד פחות מסוג. U U π - מיצג למעשה את השיפוע של עקומת האדישות ומהווה את המחיר שהפירמה מוכנה לשלם במונחים של תועלת תמורת הגדלת העובדים מסוג. במקרה שבו אין אפליה והמעסיק אדיש לגבי סוג העובדים שיועסקו U על ידו אזי U ו- יהיו אפס ונחזור לפתרון של מקסום רווחים. תרשים : הביקוש לגורם ייצור f (+*) w * בתרשים ניתן לראות כי עובד שהוא מופלה לטובה, מועדף על ידי הפירמה והיא מעסיקה כמות גדולה w * יותר של עובדים ' לעומת אשר היו מועסקים בשכר של אילו היה מועסקים ע"י פירמה שאינה מפלה 6

17 עובדים. (לחילופין ניתן לראות כי לאותה כמות עובדים הפירמה המעדיפה עובדים מסוג תשלם להם שכר גבוה יותר מאשר הפירמה שאינה מפלה עובדים). תרשים הביקוש לגורם ייצור f (*+) w * * ' בתרשים ניתן לראות כי הפירמה מעסיקה כמות קטנה יותר של עובדים מסוג, לעומת אשר היו w מועסקים בשכר של אילו היה מועסקים ע"י פירמה המשיאה רווחים. (לחילופין ניתן לראות כי לאותה כמות עובדים הפירמה המפלה לרעה עובדים מסוג מפלה עובדים). תשלם להם שכר נמוך יותר מאשר הפירמה שאינה שים לב כי במקרה הנידון הביקוש לעובדים אינו נקבע על ידי השוואת ערך התפוקה השולית לשכר כמו במקרה הרגיל אלא התפוקות השולית של גורם ייצור מושווה לשכר של עובדים אלה בניכוי ההנאה שיש מושווה לשכר של עובדים אלה בתוספת 7 U U π למעבידים מהעסקתם בעוד שהתפוקה השולית של גורם ייצור

18 U. U π הסבל הנגרם למעבידים מהעסקתם שיעורי התחלופה הסובייקטיביים בין רווחים לבין מהעסקת עובדים מכל סוג תלויים בדרך כלל בכמות העובדים וברמת הרווח של הפירמה. כתוצאה מכך פונקצית הביקוש לעובדים במקרה של אפליה עשויה להיות בעלת תכונות שונות מאלו של פונקצית ביקוש רגילה. לדוגמא, עליה במחיר המוצר עשויה לגרום לירידה בביקוש לסוג העובדים המועדף, המהווה מעין מוצר נורמאלי. ולעליה בביקוש לעובדים הפחות מועדפים, המהווים כעין מוצר נחות. כעת נניח כי כל המעסיקים במשק זהים ולכולם אותה פונקצית תועלת ולכן יבחרו להעסיק אותו מספר עובדים מכל סוג. נסמן ב- A ו- B את סך העובדים מכל סוג ונניח כי עובדים אלה מוכנים לעבוד תמורת כל שכר כך שהיצע העבודה הוא בלתי גמיש לחלוטין. בהינתן שבמשק פועלות N פירמות זהות, השוואת ההיצע לביקוש המצרפי בהנחות אלה גורר אפוא כי : N = A N = B (.7) תנאי נוסף לשיווי משקל הוא כי במחירי שווי המשקל כל פירמה בוחרת במספר העובדים הרצוי לה (המביא את תועלתה למקסימום). בהתאם לכך תנאי שיווי משל במשק הינם: A f '( + N A f '( + N B ) = w N B ) = w N U U U U π π (.8) תנאים אלו מראים כי העובדים המופלים לרעה (עובדים מסוג ) יקבלו בשווי משקל שכר נמוך יותר מעובדים המופלים לטובה (עובדים מסוג ). אנו רואים אפוא כי לדעות קדומות יכולה להיות השפעה ממשית הכנסתם של קבוצות שונות באוכלוסייה. נבחן עתה, באיזו מידה תוצאה זו יציבה. בפרט נבחן את ההשפעה של שונות בהעדפות והאם פירמות מפלות יכולות לעמוד בתחרות עם פירמות שאינן מפלות ולשרוד בטווח הארוך. וזאת כיוון שמעבידים שאינם נגועים 8

19 ביקוש לעובדים וכך להגדיל את יחידה 5 בדעות קדומות ומשיאים רווחים יכולים ולשכור רק את העובדים המופלים הזולים יותר רווחיהם על חשבונם של המעבידים המפלים. 5.5 יציבות האפליה על פני זמן נדון עתה ביתר פירוט בשאלה האם אפליה יכולה להמשך על פני זמן בענף תחרותי בו קיימת כניסה חופשית לענף. לשם כך יש לדון בענף בו קיימים שני סוגי מעבידים מפלים ושאינם מפלים ושני סוגי עובדים, עובדים אהודים ועובדים דחויים. נבחין בין שלושה פרקי זמן: פרק הזמן המיידי במהלך פרק זמן זה מספר המעבידים מכל סוג (מפלים ושאינם מפלים) בענף. קבוע וכן קבוע מספרם של העובדים מכל סוג.. פרק הזמן הבינוני - במהלך פרק זמן זה ניתן להחליף את הבעלות על הפירמה אולם מספר העובדים מכל סוג ומספר המפעלים הקיימים בענף אינם ניתנים לשינוי.. פרק הזמן הארוך - במהלך פרק זמן זה מספר העובדים מכל סוג וכן מספר המפעלים בענף וגודלם ניתנים לשינוי. כמו קודם, נסמן ב A ו B את סך העובדים מכל סוג. ונניח כי הם מוכנים לעבוד בכל שכר. נניח כי במשק פועלים שני סוגי מעסיקים: מעסיקים אשר משיאים רווחים (סוג העובדים איננו רלוונטי עבור מעסיקים אלו - מעסיקים שאינם מפלים) ומעסיקים אשר משיאים תועלת (מעסיקים מפלים). המשק הוא גדול מספיק כך שיש מספיק מעבידים מכל טיפוס, אשר ניתן לנרמל את האלטרנטיבות שלהם מחוץ לענף כאפס. בכדי לפשט את הניתוח נניח פונקצית התועלת עבור פירמה מפלה הינה מהצורה: U = U ( π,, ) = π + d( ) (.9) פונקצית תועלת זו מניחה ששיעור התחלופה השולי בין רווח לעובדים מכל סוג הינו קבוע. בהתאם לכך ניתן לפרש את d כפרמיית השכר שאותו מוכן המעסיק לשלם בכדי להעסיק עובד מסוג או הפיצוי שהמעסיק דורש בכדי להעסיק עובד מסוג. 9

20 d מוגדר כמקדם האפליה והוא קבוע. כמו כן קיימת סימטריה לשני קבוצות העובדים קיימים עובדים. U כלומר = 0 אהובים ועובדים שנואים. לפירמה שאינה מפלה = π בהשאת הרווח.. d המעסיקים שאינם מפלים אינם מתעניינים בתועלת אלא רק פרק הזמן המיידי נסמן ב N את מספר הפירמות הפועלות בענף. N = N N N נסמן ב את מספר הפירמות המפלות ובהתאם לכך הינן מספר הפירמות שאינן מפלות וממקסמות רווחים. N נתון). נניח תחילה כי מספר הפירמות המפלות הינו קבוע (כלומר תנאי שווי המשקל מחייבים כי סך הביקוש לעובדים מכל סוג ), ( על ידי כל אחת מסוגי הפירמות (מפלה ומשיאת רווחים) ישתווה לכמות המוצעת הנתונה של העובדים מכל סוג,,,A B ובהינתן רמות השכר של, w, w עובדים אלה פירמות המשיאות רווחים בוחרות במספר עובדים מכל סוג הממקסם את, רווחיהם ופירמות המשיאות תועלת בוחרות במספר עובדים מכל סוג המשיא את תועלתן. שים לב כי שני סויג המעבידים יבחרו בדרך כלל במספר שונה של עובדים מכל סוג בשל פונקציות המטרה השונות. קיימים שלושה מצבים אפשריים של שיווי משקל: כאשר מספר הפירמות המפלות הינו נמוך אזי פירמות אלו יעסיקו עובדים מסוג בלבד ואילו הפירמות ( שאינן מפלות יעסיקו על כל העובדים מסוג ואת יתרת העובדים מסוג. במקרה זה השכר של כל. w = w העובדים יהיה זהה כלומר כאשר קיימות במשק מספר רב של פירמות מפלות הרי שאלו יעסיקו את כל העובדים מסוג וכן עובדים ( נוספים מסוג ואילו הפירמות שאינן מפלות יעסיקו עובדים מסוג בלבד. במקרה זה שכר העובדים כאשר שכר העובדים מסוג, w > w מסוג יהיה גבוה משכר העובדים מסוג כלומר יהיו זהים הן אצל הפירמות המפלות והן אצל הפירמות שאינן מפלות. 0

21 ) בתחום הביניים יתכן כי מספר הפירמות בענף מכל סוג יאפשר שיווי משקל שבו הפירמות המפלות יעסיקו רק עובדים מסוג,אותם הם מעדיפים ואילו הפירמות משיאות הרווחים יעסיקו עובדים מסוג בלבד, מכיוון שהם זולים יותר. זהו שווי המשקל שווי משקל של הפרדה מלאה בו כל סוג של עובדים מועסק בפירמה אחרת ואין אף פירמה המעסיקה שני סוגי עובדים. כן יתקיימו הפרשי שכר בין העובדים מסוג וסוג, אך אלו יהיו הבדלי שכר בין פירמות ולא בתוך הפירמה. N c c N נסמן N את הערכים הקריטיים של ו- ב- כאשר בתחום שבין ב- N פירמה ממקסמת c N N c רווחים תעסיק עובדים מסוג בלבד ואילו פירמה מפלה תעסיק עובדים מסוג בלבד (זהו מצב שבו קיימת N < N c הפרדה מלאה בין שני סוגי העובדים). עבור פירמות שאינן מפלות יעסיקו את שני סוגי העובדים ואילו פירמות מפלות יעסיקו עובדים מסוג נדון עתה ביתר פירוט בכל אחד מן המצבים. בלבד (זהו מצב שבו השכר יהיה זהה אצל כל הפירמות). N c N N c תחום הביניים כאמור בתחום זה קיים שיווי משקל של הפרדה מלאה. כל פירמה המשיאה רווחים פותרת: mx f ( + ) w w, (.0) כאשר הפתרון המתקבל הוא שפירמה זו מעסיקה רק עובדים מסוג. במקרה זה התנאים מסדר הם: f '( ) = w f '( ) < w (.) כלומר, פירמות משיאות רווחים שוכרות עובדים מסוג עד אשר תפוקתם השולית משתווה לשכרם ואינה מעסיקה עובדים מסוג. משום שבהינתן המספר הנבחר מסוג תפוקתו השולית של עובד נוסף מסוג נמוכה משכרו. בעיית הפירמה המפלה היא: mx f ( + ) w w + d( ), (.) כאשר הפתרון המתקבל הוא שפירמה זו מעסיקה רק עובדים מסוג. במקרה זה התנאים מסדר הם :

22 f '( ) + d = w f '( ) d < w (.) כלומר, פירמה מפלה מעסיקה עובדים מסוג עד לנקודה בה התפוקה השולית בתוספת התועלת למעבידים מהעסקתם משתווה לשכרם והפירמה אינה מעסיקה עובדים מסוג. מכיוון שתפוקתם השולית בניכוי התועלת השולית השלילית מהעסקתם נמוכה משכרם. ואינן מעסיקות עובדים מסוג, מכיוון שכל N הפירמות המפלות מעסיקות אותו מספר עובדים מסוג, כלל בעוד ) N ( N הפירמות המשיאות רווחים, מעסיקות כולן אותו מספר עובדים מסוג ואינן מעסיקות עובדים מסוג כלל, השוואת ההיצע והביקוש של עובדים מכל סוג מחייבת: N = A ( N N ) * = B (.4) ניתן להציב תנאים אלו בתוך תנאי מקסימום הרווח של הפירמות משיאות הרווחים (.) ומקסימום תועלת של הפירמה המפלות (.). וכך לקבל את רמות השכר המנקות את השווקים: w = ' B f ( ) N N (.5) ' A w = f ( ) + d N (.6) שים לב כי תנאים (.) ו (.) גוררים כי בתחום הנידון. w > w פער זה נדרש כדי להבטיח שהפירמה משיאת רווחים תעסיק רק עובדים מסוג. c N התחום העליון > N כאמור בתחום זה קיים שיווי משקל בו פירמות מפלות מעסיקות עובדים משני הסוגים בעוד המשיאות רווחים מעסיקות רק עובדים מסוג כמו בתחום הביניים כל פירמה המשיאה רווחים פותרת : mx f ( + ) w w, (.0)

23 כאשר הפתרון המתקבל הוא שפירמה זו מעסיקה רק עובדים מסוג. במקרה זה התנאים מסדר הם: f '( ) = w f '( ) < w (.) כלומר, פירמות משיאות רווחים שוכרות עובדים מסוג עד אשר תפוקתם השולית משתווה לשכרם ואינה מעסיקה עובדים מסוג כלל, משום שבהינתן המספר הנבחר מסוג תפוקתו השולית של עובד נוסף מסוג נמוכה משכרו. בעיית הפירמה המפלה היא: mx f ( + ) w w + d( ), (.) כאשר הפתרון המתקבל עתה הוא שפירמה זו מעסיקה עובדים משני הסוגים. במקרה זה התנאים מסדר הם: f '( + ) + d = w f '( + ) d = w (.7) כלומר, פירמה מפלה מעסיקה עובדים מסוג מהעסקתם משתווה לשכרם ועובדים מסוג השלילית מהעסקתם שווה משכרם. עד לנקודה בה התפוקה השולית בתוספת התועלת למעבידים עד לנקודה בה התפוקה השולית בניכוי התועלת השולית במקרה זה השוואת ההיצע לביקוש מחייבת כי: N = A N + ( N N ) = B (.8) ניתן להציב תנאים אלו בתוך תנאי מקסימום הרווח של הפירמות המשיאות רווחים (.) ומקסימום תועלת של הפירמה המפלות (.7). וכך לקבל את רמות השכר המנקות את השווקים: w ' A = f ( ) = f '( + ) d N ' A w = f ( + ) + d N (.9) (.0)

24 הניתנת לפיתרון עבור נתון. N w, w,, מתקבלת אפוא מערכת של ארבעה משוואות בארבעה נעלמים, ומצד שני ו N ניתן להראות כי גידול ב מעלה את יורד. כתוצאה משינויים אלה יורדות רמות השכר. w w קיומו של פער זה הכרחי על מנת שפירמה = d כאשר הפרש השכר נשמר קבוע ברמה של. w w ו מפלה תעסיק עובדים משני הסוגים. N < N c התחום התחתון כאמור בתחום זה קיים שיווי משקל בו פירמות מפלות מעסיקות רק עובדים מסוג רווחים מעסיקות עובדים משני הסוגים. פירמה המשיאה רווחים פותרת : בעוד פירמות המשיאות mx f ( + ) w w, (.0). במקרה זה התנאים מסדר כאשר הפתרון המתקבל הוא שפירמה זו מעסיקה עובדים משני הסוגים הם: ו f '( f '( + ) = w + ) = w (.). w = w וברור כי תנאי זה מחייב שרמות השכר של שני סוגי העובדים ישתוו כלומר, בעיית הפירמה המפלה היא: mx f ( + ) w w + d( ), (.) כאשר כמו בתחום הביניים הפתרון המתקבל הוא שפירמה זו מעסיקה רק עובדים מסוג. התנאים מסדר ראשון הם: f '( ) + d = w f '( ) d < w (.) במקרה זה השוואת ההיצע לביקוש מחייבת כי: 4

25 N + ( N N ) ( N N ) = B = A (.) ניתן להציב תנאים אלו בתוך תנאי מקסימום הרווח של הפירמות המשיאות רווחים (.) ומקסימום תועלת של הפירמה המפלות (.). וכך לקבל את רמות השכר המנקות את השווקים: w = ' f ( + B N N ) (.) ' w = f ) + d ( (.4) N w, w,, מתקבלת אפוא שוב מערכת של ארבעה משוואות בארבעה נעלמים, הניתנת לפיתרון עבור ו N נתון. ניתן להראות כי גידול ב מעלה את ומצד שני יורדים. כתוצאה משינויים אלה עולות רמות השכר. w כאשר הפרש השכר נשמר קבוע ברמה של w ו. w קיומו של שוויון זה הכרחי על w = 0 מנת שפירמה משיאה רווחים תעסיק עובדים משני הסוגים. c N N c, N c מכיוון שהערכים הקריטיים הם מגדירים את הגבולות בין האזורים השונים חייב להתקיים ב התנאי : B f '( N N c ) = A f '( ) d c N (.5) כלומר, מספר הפירמות המפלות הינו כזה שפירמות אלו יהיו אדישות לגבי העסקת העובד הראשון מסוג. אדישות זו תתקבל כאשר השכר של העובדים מסוג השלילית מהעסקתם. יהיה זהה לתפוקתם השולית בניכוי התועלת השולית באופן דומה בגבול התחתון,, N c מספר הפירמות המפלות הינו כזה שפירמות משיאות רווחים צריכות להיות אדישות לגבי העסקתו של העובד הראשון מסוג. אדישות זו מתקיימת כאשר שכרם של העובדים מסוג שווה לתפוקתם השולית של עובדים אלו בפירמות המשיאות רווחים. כלומר : 5

26 f '( A N ) + d = B f '( N c N c ) (.6) אם נסכם הרי שהערכים הקריטיים של מספר הפירמות המפלות יתקבל על ידי פתרון: A f '( ) = c N A f '( ) = N c B f '( ) + d c N N B f '( ) + d N N c (.7) w w = d c N מבנה השכר במשק הינו כזה שעבור > N חייב להתקיים כיוון שהפירמה המפלה w כיוון שהפירמה w = 0 N < N c מעסיקה את שני סוגי העובדים. באופן דומה, עבור חייב להתקיים, N רמות השכר במשק מקיימות c N N c שאינה מפלה מעסיקה את שני סוגי העובדים. בתחום הביניים, < w w 0 ובאופן מפורש: < d w = f '( A N ) + d, w B = f '( N N ) (.8). N = N c w w N ו = 0 = c N w w כאשר = d עבור עבור פרק הזמן הבינוני כעת נבחן את האפשרות של שינוי בבעלות של הפירמות הקיימות ) N משתנה): פירמה קיימת תימכר באם קיים רוכש פוטנציאלי אשר מציע יותר מהתועלת או הרווח המופק מהפירמה בהתאם לסוג הפירמה. הרוכש מצידו יהיה מוכן לשלם לכל היותר שווה ערך לתועלת או לרווח שהוא צפוי להפיק מהפירמה בהתאם לפונקצית המטרה שלו (מפלה או משיא רווחים). 6

27 מהאמור לעיל עולה כי בעליה של פירמה מפלה יוכל להמשיך ולהחזיק בפירמה רק במידה והשווי הכספי של התועלת המופקת מהפירמה עולה על הרווחים שיופקו מהפעלת הפירמה על ידי מעסיק שאיננה מפלה. באופן דומה, בעליה של פירמה שאינה מפלה ימשיך להחזיק בפירמה רק אם רווחיו עולים השווי הכספי של התועלת שיפיק ממעסיק מפלה מהפעלת הפירמה. כדי לבחון את כדאיות הרכישה נבחן שוב את שלושת התחומים, כעת יהיה נוח לבחון תחילה את הקווצות ולאחר מכן את תחום הביניים. לשם נוחות נסמן ב- z את סך העובדים (משני הסוגים) במפעל נתון. c N התחום העליון > N מכיוון שמספר הפירמות משיאות הרווחים בתחום העליון קטן יחסית, פירמה משיאת רווחים מעסיקה רק בעיית הפירמה ניתנת להיכתב : mx f ( z) w z z עובדים מסוג (.9) לעומת זאת, כיוון שיש מספר רב יחסית של פירמות מפלות, כל פירמה מפלה תעסיק את שני סוגי העובדים.. w w על כן ניתן לכתוב את בעיית האופטימיזציה של פירמה זו כ : כזכור, מכך נובע כי מתקיים = d mx f ( + ) w w + d( ) =, mx f ( z) ( w z + z) d (.0) אנו רואים אפוא כי בתחום זה פירמה משיאת רווחים יכולה לרכוש את גורמי הייצור ב"מחיר" נמוך יותר כיוון שבניגוד לפירמה המפלה אינה סובלת מנוכחותם של עובדים מסוג. מכך נובע כי רווחי הפירמה z z משאית הרווחים גבוהים מתועלתה של פירמה משאית תועלת בתחום זה. ביתר דיוק יהא בו ערך z z בוחרת הפירמה המפלה והיא ערך בו בוחרת פירמה המשיאה רווחים: f ( z w z f z w z f z w d z ) ( ) > ( ) ( + ) (.) 7

28 אי השוויון הראשון נובע מכך שפירמה המשיאה רווחים יכולה גם היא לבחור את התשומה של פירמה מפלה אלא שאז רווחיה אינם יכולים לעלות על רווחיה המקסימאליים אי השוויון השני נובע מכך שפירמה מפלה "משלמת" יותר עבור גורם ייצור z שאותו היא מעסיקה. N שיווי המשקל הנוצר > c N N לסיכום, ניתן לומר כי עבור כל רמת כך ש בטווח המיידי הוא כזה שהפירמה משיאת הרווחים תוכל להשתלט על המפעל שברשות פירמה מפלה כיוון שביכולתה לפצות את הפירמה המפלה ועדיין יישאר בידיה רווח חיובי. מכאן שבטווח הבינוני יתבצע תהליך של החלפת בעלות לפיו מספר הפירמות המפלות קטן בעוד שמספר הפירמות משיאות הרווחים גדל. תהליך זה מתואר ע"י החיצים האופקיים בתרשים מס' 4. N < N c התחום התחתון מכיוון שמספר הפירמות משיאות הרווחים בתחום התחתון גדול יחסית, פירמה משיאת רווחים מעסיקה w w עובדים משני הסוגים. כזכור מצב זה מחייב = 0 לכן בעיית הפירמה ניתנת להיכתב : mx, mx z f ( + ) w f ( z) w z w = (.) לעומת זאת, כיוון שיש מספר מועט יחסית של פירמות מפלות, כל פירמה מפלה מעסיקה רק עובדים מסוג. על כן ניתן לכתוב את בעיית האופטימיזציה של פירמה זו כ : mx mx z f ( ) w + d = f ( z) ( w + z) d (.) אנו רואים אפוא כי בתחום זה פירמה מפלה יכולה לרכוש את גורמי הייצור ב"מחיר" נמוך יותר כיוון שבניגוד לפירמה המפלה היא נהנית מנוכחותם של עובדים מסוג. מכך נובע כי תועלתה של הפירמה המפלה גבוהה מרווחי הפירמה משיאת הרווחים בתחום זה. עפ"י טיעון דומה לזה שבו השתמשנו לעיל. 8

29 < N שיווי המשקל הנוצר בטווח המיידי הוא כזה שהפירמה N c N מכאן נובע כי עבור כל רמת כך ש המפלה תוכל להשתלט על המפעל שברשות הפירמה משיאת הרווחים כיוון שביכולתה לפצות את הפירמה משיאת הרווחים ועדיין יישאר בידיה תועלת חיובית. מכאן שבטווח הבינוני יתבצע תהליך של החלפת בעלות לפיו מספר הפירמות המפלות יגדל בעוד שמספר הפירמות משיאות הרווחים יקטן. תהליך זה מתואר ע"י החיצים האופקיים בתרשים מס' 4. N N < N c < c תחום הביניים w w הניתוח בתחום זה דומה לניתוח בשני התחומים הקיצוניים וניתן להראות כי כל עוד d יימשך w w תהליך ההשתלטות של הפירמות המפלות וכאשר > d המשיאות רווח ישתלטו על הפירמות המפלות. יתקיים התהליך ההפוך בו הפירמות תרשים 4: תצורה מפלה קבועה f (B/N-N ) f (A/N ) w d d d w N N c N * N c N לסיכום, באמצעות תהליך של קנייה ומכירת מפעלים והחלפת בעלות התייצב הענף במצב בו יש * N פירמות מפלות ו * N N פירמות אשר משיאות רווחים (אינן מפלות). בענף תהיה הפרדה מלאה בין עובדים מסוג ומסוג כאשר כל העובדים מסוג יועסקו בפירמות המפלות ואילו כל העובדים מסוג יועסקו בפירמות משיאות הרווחים. לפירמות משני הסוגים יעסיקו אותו מספר עובדים, כך שמתקיים: 9

30 A f '( ) = N * B f '( N N ) * '( f או ) = f '( ) (.4) ניתן לראות אפוא כי מספר הפירמות המפלות יתאים את עצמו למספר העובדים מכל סוג. כך שתתקיים הקצאה יעילה של גורמי הייצור ותפוקת הענף הכוללת תהיה מקסימאלית. בנוסף להפרדה תתקיים בענף גם d אפליה כיוון שהעובדים מסוג יקבלו שכר הגבוה מתפוקתם השולית בגובה שהוא הסכום אשר מעבידים מפלים מוכנים לשלם כדי להיות במחיצתם של עובדים אלה. חשוב לציין כי פער זה ייעלם במידה וטעמי האפליה אינם סימטריים כלומר מעבידים אדישים לעובדים N c,. U ( π, במקרה זה תנוע הנקודה ) = π d מסוג אך סובלים מנוכחותם של עובדים מסוג עד לנקודה * N. כמו בדיון הקודם עבור כל מספר פירמות מפלות הגדול מ * N לא יתקיים שיווי משקל של הטווח הבינוני כיוון שהפירמות משיאות רווחים ישתלטו ויחליפו את הפירמות המפלות. עבור כל מספר N * הנמוך מ N פירמות מפלות הפירמות המפלות מעסיקות רק עובדים מסוג ולכן תועלתה של כל פירמה מפלה שווה לרווחיה. פירמות משיאות רווחים מעסיקות עובדים משני הסוגים ולכן חייב להתקיים כי. w מכאן שרווחי פירמה מפלה ורווחי הפירמה משיאת רווחים זהים. ולכן כל מספר של פירמות מפלות = w N המקיים * N < מהווה שיווי משקל בטווח הבינוני.בכל שיווי משקל אלה לא תתקיים אפליה N w = w אך תתקיים הפרדה חלקית המתבטאת בכך שפירמות מפלות יעסיקו רק עובדים מסוג (פירמות משיאות רווחים עשויות להעסיק את שני סוגי העובדים). אך להפרדה זו אין השפעה על רווחת העובדים או המעבידים. המסקנה המעניינת היא שקיים הבדל בין המצבים בו קבוצה אחת היא שנואה והקבוצה השנייה אהודה לבין מצב בו יש קבוצה אחת שנואה ויש אדישות לגבי הקבוצה השנייה. הסיבה לכך שאפליה יכולה לשרוד במקרה הראשון היא שמעבידים המשלמים שכר גבוה יותר עבור העובדים האהובים, מקבלים פיצוי במונחי תועלת כתוצאה מהעסקתם של עובדים אלו. הדבר דומה לכל מוצר תצרוכת אחר פרק הזמן הארוך בטווח הארוך ניתן לשנות את מספר העובדים מכל סוג ואת מספר הפירמות הפועלות בענף. 0

31 ,k, x = f ( כאשר k מייצג את כמות ההון ופונקצית הייצור מקיימת אם פונקצית הייצור הינה מהצורה ( + תשואה קבוע לגודל (כלומר, הכפלת כמות גורמי הייצור תכפיל את התוצר), והיצע גורמי הייצור הינו גמיש לחלוטין אזי כל פירמה יכולה באופן תיאורטי לספק את כל הביקוש של השוק בעלות ממוצעת ושולית קבועה. עלויות הייצור הממוצעות וכפועל יוצא רווחיו של היצרן תלויים באופן ישיר בשכרם של העובדים. פירמה אשר תשלם שכר נמוך יותר לעובדים תוכל להציע את המוצר לצרכן במחיר נמוך יותר. במקרה זה יצרנים מפלים לא ישרדו בענף בטווח הארוך. עם זאת יש לציין כי פירמות מפלות יכולות לשרוד בטווח הארוך במידה ולא קיימת תחרות או כניסה חופשית של פירמות לענף אפליה סטטיסטית הדיון התמקד עד כה על כך שלמעבידים יש העדפות ביחס לסוג העובדים המועסקים על ידם אף אם לעובדים אותם יכולת. נדון עתה במצב בו למעסיקים יש אמונות שונות ביחס ליכולות של העובדים. בפרט ייתכו. והמעסיק מאמין כי התפוקה של עובד מסוג גבוהה יותר מן התפוקה של עובד מסוג אמונות אלו יכולות לנבוע ממידע שברשות לפירמה או לחילופין מדעות קדומות. אנו נתמקד כאן בשיווי משקל בהם האמונות של המעבידים מצדיקות את עצמן. נסמן את תפוקתו הצפויה של העובד באופן הבא : q = θ + e (.5) כאשר : - θ היכולת המולדת של העובד. - היכולת הנרכשת של העובד, כגון השכלה. e הפירמה אינה יודעת מה יכולתו של העובד. ברשותה אך אינדיקציה חלקית ליכולתו של העובד כגון ציוני מבחן. אנו מניחים כי הקשר בין יכולתו האמיתית לציוניו של העובד מתוארים ע"י הקשר : t = q + ε (.6) כאשר : t -תוצאה המבחן.

32 ε- רעש ו/או גורמים חיצוניים היכולים להשפיע על תוצאות הבחינה. אנו מניחים כי εמשתנה שגיאה בעל. vr( ε ) = σ התפלגות נורמאלית, הוא אינו תלוי ביכולתו של העובד ויש לו תוחלת 0 ושונות ידועה נניח כי בדיעבד מתגלה תפוקתם של העובדים השונים, כאשר המעבידים נעזרים במשוואת רגרסיה כדי לאמוד את הקשר בין הציונים ותפוקת העובדים בדיעבד. המעבידים יכולים להשתמש במקדמים הנאמדים כדי לנבא t. i המעבידים יודעים את ממוצע הציונים באוכלוסייה q i את תפוקתו הצפויה של עובד חדש על סמך ציוניו את שונות הציונים באוכלוסייה ואת שונות הטעות באוכלוסייה.σ 8 את משוואת הרגרסיה בה משתמשים המעבידים כדי לנבא את תפוקת העובד ניתן לכתוב בצורה. cov( q, t) E( q / t) = q + ( t t ) vr( t) vr( q) = q + ( t t ) vr( q) + vr( ε ) (.7) vr( ε ) = t + ( t t) vr( t) vr(ε ) כאשר vr(t) ו הם השונויות של הציונים וטעויות המדידה באוכלוסייה ו t הוא ממוצע הציון באוכלוסייה. אנו מניחים כי גדלים אלו ידועים לכל. t. i אך איכות המעבידים יכולים אפוא להסיק מהי תפוקתו הצפויה, q של פרט i בהינתן הציון שלו במבחן, התחזית תלויה באיזה מידה מייצגים הציונים את כישורי העובדים ובפרט, במשקלה של שונות טעות המדידה בתוך שונות הציונים באוכלוסייה. אם נניח כי טעות המדידה, vr(ε), גבוהה יחסית אזי שיפוע קו הרגרסיה יהיה נמוך. כלומר המעבידים יתנו משקל נמוך יחסית לציון אשר התקבל vr( q) vr( ε ) = vr( q) + vr( ε ) vr( t) במבחן וייחסו לכל עובד כישורים הקרובים לכישורים הממוצעים באוכלוסייה. q 8 ברגרסיה ליניארית בה המשוואה הנאמדת היא + ε ריבועי השגיאות אנו יודעים כי y = + x אומדני הריבועים הפחותים אשר מביאים למינימום את סכום ˆ = ( xi x)( y ( x i i x) y), וכי הרגרסיה עוברת דרך הממוצע כך שמתקיים ˆ x. y = ˆ + אם. אומדם בלתי מוטה ל כך שאין תלות בין היכולת לבין הרעש. אזי ˆ הוא, cov(,x מניחים כי באוכלוסייה מתקיים = 0 ) ε ˆ( E( y / x ) = y + ומכאן מגיעים לנוסחא למעלה. ו x) x i i i

33 לעומת זאת, אם האומד הוא מדויק באופן יחסי ו טעות המדידה vr(ε) נמוכה אזי שיפוע קו הרגרסיה יהיה גבוה, והמעבידים ישתמשו באינפורמציה של המבחן על מנת לייחס לעובד אשר הצליח מעל הממוצע במבחן תפוקה ממוצעת גבוהה יותר. כאשר הטעות שואפת לאפס, כלומר אנו מניחים כי יש קשר (כמעט) מושלם בין. E ( q t i ) = t i תוצאות המבחן לבין כישורי העובד והיכלות המותנית של העובד היא : כעת נניח כי קיימות שתי קבוצות של עובדים עם אותה תחזית לגבי תוחלת התפוקה הצפויה שלהם. אבל נניח גם כי באחת מן הקבוצות קיים קושי לאמידת האיכות שלהם בצורה טובה. דוגמא טובה לכך היא העלייה הגדולה ממדינות בריה"מ לשעבר בתחילת שנות ה 90, אשר היה קושי אמיתי להעריך את טיב התעודות על ההכשרה המקצועית של העולים החדשים אשר רבים מהם היו רופאים ומהנדסים לעומת הותיקים אשר רכשו את השכלתם בישראל. דוגמא נוספות עשויות לסבול מאפליה סטטיסטית בשל מספרם המצומצם בשוק העבודה למשל, נשים בתפקידי ניהול. במקרים אלו, המעבידים יתנו חשיבות נמוכה יותר לתוצאות המבחנים ויטו לשפוט את כל חברי קבוצה זו (העולים, למשל) באופן דומה. הסיבה לכך שחברי קבוצה זו אשר הם למעשה בעלי יכולת גבוהה אינם יכולים לשכנע את המעבידים ביכולתם הגבוהה באמצעות הציונים שהם משיגים או התעודות שהם מציגים ולכן יוערכו ע"י המעבידים בהתאם לכישורים הממוצעים של הקבוצה. יש לציין, כי אפליה סטטיסטית מתאפיינת בכך כי חברי הקבוצה מוערכים על בסיס היכולת הממוצעת של כל חברי הקבוצה ולא על פי היכולת האמיתית שלהם. אך אין זה אומר כי הקבוצה כולה תסבול מהאפליה. בטבלה מס' ניתן לראות כי כאשר העולים הגיעו בתחילת שנות ה 90 הם קיבלו שכר פחות או יותר זהה וזאת ללא קשר לכמות ההשכלה שרכשו במדינות בריה"מ לשעבר. לעומת זאת לאחר כמה שנים ניתן לראות כי קיים כאן אלמנט של "מניפה" אשר בו העולים אשר היו בעלי השכלה גבוהה, הוכיחו את עצמם בפני המעסיקים ועל כן זכו לקבל שכר גבוה יותר ושכרם עלה בצורה החדה ביותר לעומת זאת עולים אשר היו בעלי השכלה נמוכה יותר שכרם עלה בצורה שטוחה יותר ועולם אשר היו ללא השכלה שכרם עלה בצורה הנמוכה ביותר. כלומר השוק למד להבחין בין התעודות השונות, איזו תעודה היא בעלת אמינות גבוה יותר ואיזו תעודה היא בעלת אמינות נמוכה יותר וכך ירד ה"רעש" ε ועלתה אמינות המבחן או במקרה זה אמינות התעודה של ההשכלה. טבלה מס' : שכר חודשי לעולים חדשים לפי רמות הכנסה ושנות השהייה בישראל,

34 גברים אשר עלו לאחר גיל 5. השכלה עד שנות לימוד -5 שנות לימוד מעל 6 שנות לימוד שנים שכר ממוצע סטיית תקן שכר ממוצע סטיית תקן שכר ממוצע סטיית תקן בישראל % 8.86% שיעור גידול 6.50% שכר שנתי ממוצע מקור הנתונים: סקר הכנסות של הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה השפעת האפליה הסטטיסטית על רכישת ההשכלה. נבחן כעת את רכישת ההשכלה וכיצד הפרטים מחליטים על רכישת ההשכלה. נניח כי קיימו שתי קבוצות. כל פרט מכל קבוצה צריך לבחור כמה הקבוצה העיקרית היא קבוצה ואילו קבוצת המיעוט היא קבוצה השכלה לרכוש. אנו יודעים כי תוספת של יחידת השכלה (שנת השכלה למשל, תואר וכדומה) מעלה את התפוקה של הפרט וכתוצאה מכך היא צריה גם להגדיל את השכר שלו. העלייה בשכר היא בגודל של מקדם הרגרסיה שהראינו 4

35 לעיל (כאשר המקדם קטן מ ). האינדיקאטור לא מושלם לכן התוספת לשכר קטנה יותר מאשר היה אמור להיות אילו היה דיוק מלא. אצל חברי קבוצה סובלים מהטיה זו בצורה חריפה יותר. מניחים כי האינדיקאטור עוד פחות טוב ולכן חברי קבוצה זו i אזי פרט, c i (e) נסמן את העלויות לרכישת השכלה של פרט i ב יביא למקסימום את ההפרש בין הכנסותיו. E( w t) c ( e) i הצפויות וההוצאות לרכישה השכלה כלל ההחלטה האופטימאלי של הפרט לרכישת השכלה הוא אם כן: vr( q) vr( ε ) = = ci '( e) vr( q) + vr( ε ) vr( t) (.8) ) vr(ε נתונות עבורו. כאשר השונויות של הציונים וטעויות המדידה באוכלוסייה vr(t) ו c i '( e) כלומר הפרט ישווה בין העלות השולית לרכישת השכלה לבין התועלת השולית מרכישת ההשכלה, שהיא מיוצגת ע"י שיפוע קו הרגרסיה לעיל. בכל אחת משתי האוכלוסיות או פרטים עם הוצאות שוליות נמוכות יותר ירכשו יותר השכלה. בנוסף לכך פרטים המשתייכים לקבוצה אשר חשופה לאפליה סטטיסטית (המבוססת על שונות גבוהה יותר בטעות מדידה) יטו להשקיע פחות ברכישת השכלה ובסופו של דבר יקבלו כקבוצה שכר ממוצע נמוך יותר. מכיוון שהשוק מתקשה לזהות את ההשקעה בהשכלה של חברי קבוצה על סמך ציוניהם. תשואתם מההשקעה קטנה יותר על כן ישקיעו פחות וממוצע התפוקה שלהם בפועל ירד. בזיהוי אשר גורם בסופו של דבר לירידה בממוצע הקבוצתי. כלומר הרעש εגורם לקושי ההנחה במודל זה היא שרכישת השכלה אינה משפיעה על השונות של טעות המדידה אך במציאות, אנשים הרוכשים השכלה עשויים להיות הומוגניים יותר מאשר פרטים אשר בחרו לא לרכוש השכלה. במקרה זה ייתכן אף כי אפליה תגדיל את התמריץ להשקעה בהשכלה. כללית, קיימת נטייה מופרזת לטעון שאפליה גורמת להקטנת התמריצים לרכישת השכלה והדבר תלוי באופן שבו האפליה משתנה עם רמת ההשכלה. אם ברמות השכלה גבוהות יותר אפליה נמוכה יותר אזי השכלה מהווה אמצעי להתגבר על האפליה ועל כן התמריצים להשקעה מתחזקים. לדוגמא ניתן לראות בטבלה כי השחורים בארה"ב שהם בעלי שכר נמוך מלבנים מקבלים החל משנות ה 80 תשואה גבוהה יותר משנת השכלה מאשר לבנים. פירוש הדבר ששיעורי האפליה פוחתים עם רמת ההשכלה. 5

36 תופעה דומה קיימת גם בישראל, ניתן לראות בטבלה מס' לעיל כי בקרב נשים בישראל פערי השכר לפי ארץ מוצא קטנים עם ההשכלה לעומת זאת, פערי השכר בין נשים וגברים בקרב היהודים נוטים לעלות עם ההשכלה. טבלה : מקדמי ההשכלה במשוואת Mincer לגברים בארה"ב לבנים שחורים שנה מקדם סטיית תקן מקדם סטיית תקן האומדנים המוצגים הם ערכי βˆ במשוואות הרגרסיה log w ומייצגים את אחוז = α + β + γ ex + δ ex i s i i i ( s i נוספת כאשר ניסיון העבודה של הפרט הגידול בשכר הנובע משנת השכלה ) ) (ex i מוחזק קבוע. מקור.Heckmn et l אפליה סטטיסטית והשמת עובדים במצבים רבים תפוקת העובדים אינה תלויה רק בתכונות האינדיבידואליות שלהם אלא גם החיבור בין התכונות שלהם לבין הפעולה אותם הם מבצעים. במקרה זה קיים ערך לאפליה סטטיסטית.נניח כי קיימים. s עובד עם תפקידים בפירמה הראשון הוא תפקיד ניהולי, אשר דורש יכולת אמיתית מעל ערך קריטי מסוים יכולת נמוכה יותר לא יוכל לבצע את התפקיד הניהולי כלל. התפקיד השני הינו תפקיד פקידותי אשר אותו כל עובד יכול לבצע על הצד הטוב ביותר ללא תלות בכישוריו. אם נסמן ב q את תפוקתו של העובד ניתן לתאר הנחות אלה באופן הבא : 6

37 q = q = 0 if θ + e s if θ + e < s תפקיד ניהולי : תפקיד פקידותי : = q. נסמן: - השכר לתפקיד ניהולי w h - השכר לתפקיד פקידותי. w l t כפי שהנחנו קודם לרשות המעסיקים המבחן ציון המאפשר להם להעריך האם העובד מתאים לתפקיד t ניהולי או שהוא מתאים לתפקיד פקידותי. נסמן ב את הציון המינימאלי אשר ממנו ומעלה העובד מקבל תפקיד ניהולי ואילו מתחת הוא מושם לתפקיד פקידותי.. כעת נניח כי קיימות שתי קבוצות ו זהות עם אותה התפלגות של יכולות ועם אותה התפלגות של השגיאות. אך המעסיקים מאמינים כי חברי קבוצה הינם בעלי יכולת נמוכה יותר. בהתבסס על אמונה זו t > t t הם יבחרו בציון גבוה יותר מ לעובדים מסוג על מנת לתת להם תפקיד ניהולי. ועל כן כך שהסיכוי לעובדים מסוג לקבל את התפקיד הניהולי נמוך יותר. מתוך תנאי הייצור המופיעים במשוואה (.9) אדם אשר רכש השכלה מתאים יותר לתפקיד ניהולי אך המעבידים אינם מזהי אם פרטים רכשו השכלה אלא את ציוניהם בלבד ועל סמך ציונים אלו הם קובעים האם.( הפרט מתאים לתפקיד ניהולי או לא תוך התחשבות בהשתייכות הקבוצתית של הפרט ) או העובדים מכל קבוצת אוכלוסייה מחליטים אם לרכוש השכלה או לא בהתבסס על הסיכוי שלהם לקבל תפקיד ניהולי. נסמן ב את הסיכוי להתקבל לתפקיד ניהולי אם הפרט רכש השכלה וב את הסיכוי להתקבל i 0 i. i =, i i לתפקיד ניהולי אם לא רכש השכלה כאשר > 0 עבור התשואה לרכישת השכלה לפרט מקבוצה i הוא : 9 i i ( 0 )( wh l w ) (.9) 9 ביטוי זה מתקבל ע"י השוואת תוחלת ההכנסות: 7

38 א. ה- בהנחה שהמעבידים מאמינים כי עובדים מתאימים יותר לתפקיד ניהולי מאשר עובדים משכילים מסוג,( 0 ) > ( 0 ) משכילים מסוג (יחסית לעובדים לא משכילים בשתי הקבוצות) כלומר, ירכשו ירכשו פחות השכלה. כתוצאה מכך העובדים מסוג העובדים מסוג יותר השכלה ועובדים מסוג יתאימו בממוצע יותר לתפקיד הניהולי מאשר עובדים מסוג של העובדים מכל קבוצה מצדיקות את עצמן. כך שציפיות המעבידים בדבר יכולתם הניהולית השונה ניתן לטעון כי אפליה סטטיסטית אשר מבוססת על הבדלים אובייקטיביים בין קבוצות אוכלוסייה היא לגיטימית שכן מעסיקים יכולים להשתמש בכל המידע העומד לרשותם על העובדים שהם מעסיקים, אולם ללמידה על פרטים מתוך תכונות של קבוצת האוכלוסייה שלהם יכולה להיות השפעות חיצוניות שעשויות להביא לחוסר יעילות. לדוגמא כאשר יש רק תפקיד אחד כפי שהוצג לעיל אזי התרומה האמיתית של ההשכלה לתפוקה היא ביחס של אחד לאחד כיוון ש q = θ + e ועל כן רמת ההשקעה היעילה מחייבת השוואת התפוקה c' ( e) השולית להוצאה השולית, כלומר, = ך ראינו כי אם המעבידים משתמשים באינדיקטור כגון ציונים vr( ε ) להעריך את יכולת העובד ותפוקתו הצפויה אזי התמורה הפרטית להשקעה בהשכלה, vr( t) קטנה מ ולכן הפרטים ישקיעו פחות מהכמות היעילה. לעומת זאת, אם כל המעבידים יוכרחו ע"י חקיקה להתייחס באופן זהה לציונים של כל קבוצות האוכלוסייה הרי השכר המשולם לכל העובדים יעלה יחד עם עליית הציון באותו אופן בשתי הקבוצות על בסיס של אחד לאחד, אזי לא תהיה אפליה בין הקבוצות השונות ויתקבל פתרון יעיל. במודלים של ציפיות המגשימות את עצמן ייתכן ריבוי שיווי משקל ושוק העבודה יכול להיות "כלוא" בפתרון גרוע עם אפליה עד אשר מתרחש זעזוע משמעותי אשר יסיט את המשק לשיווי משקל עדיף ללא אפליה. אם הפרט לא ירכוש השכלה אם הפרט ירכוש השכלה. ) 0wh + ( 0 w l ) wh + ( w l 8

39 תכונה זו יכולה להסביר את התופעה אשר התרחשה בארה"ב אחרי מלחמת העולם השנייה, כאשר שיעור ההשתתפות של נשים בשוק העבודה עלה בצורה ניכרת שכרן עלה וההפרש בין השכר שלהן לשכר הגברים ירד. ההסבר לכך הוא כי במלחמת העולם השנייה, כאשר לא היו גברים בנמצא נכנסו הנשים לשוק העבודה, המעסיקים אשר עד אז סברו כי הנשים אינן מתאימות לתפקידים אשר מילאו אותם גברים לפני המלחמה. המעסיקים ראו כי הן מצליחות ולכן שינו את האמונות שלהם בהתאם לכך גם אחרי המלחמה. ניתן לומר כי אפליה מתקנת יכולה גם היא לתקן את המצב של שווי משקל מתמשך עם אפליה סטטיסטית מסוג זה. 5.7 פירמה המנוהלת על ידי העובדים בתחילת הפרק דנו בכך שהעובדים אינם ככל גורמי הייצור שכן הפירמה שוכרת את העובד יחד עם כל התכונות שלו. בנוסף לכך קיימת בעיה של תמריצים, כיצד להבטיח כי העובד יתאמץ, ימלא את המכסה שלו, לא יאחר לעבודה, יפעל בנאמנות, יגלה יוזמה וכיוצא בזה. בעיה זו פחותה במקרים בהם המאמץ או התפוקה ידועים ואז ניתן להתנות את השכר בביצועיו של העובד כדי לספק את התמריצים המתאימים. אך במקרים רבים קשה לפקח על העובד ולמדוד את תפוקתו. פתרון אפשרי אחד הוא שיתוף ברווחים. גרסה קיצונית של שיתוף ברווחים היא כאשר העובדים הופכים לבעלים של הפירמה והם מחלקים את ההכנסה בצורה שווה ביניהם (תאגיד עובדים). מדינת ישראל התאפיינה בעבר במספר רב של תאגידי למעשה, עובדים (קואופרטיביים לתחבורה וקיבוצים). גם לתאגידי עובדים (קואופרטיבים) יש בעיות של תמריצים, ולכן הצלחתם מוגבלת. הנקודה המעניינת כאן היא שפירמות שאינן משיאות רווחים, אלא פועלות לפי מטרה אחרת, כמו במקרה של פירמה מפלה או תאגיד עובדים, פירמות אלה נוהגות בצורה שונה ביחס לביקוש לעובדים, בפרט לא מתקיים הכלל של השוואת ערך התפוקה השולית לשכר. 0 נסמן ב את מספר החברים בתאגיד העובדים. התאגיד אינו יכול לפטר את חבריו אך יכול לקבל חברים נוספים שאותם נסמן ב. כן יכול התאגיד להעסיק גורמי ייצור נוספים כגון חומרי גלם, הון ועובדים שכירים (שאינם חברים) אותם נסמן ב. נניח כי חברים חדשים הן תחליפים מושלמים בייצור לחברים 9

40 = 0 את סך חברי תאגיד העובדים הותיקים והחדשים. פונקצית הייצור של תאגיד + הותיקים ונסמן ב העובדים היא : x = f (, ) (.) וההכנסה לחבר מוגדרת: I = x f (, ) (.) כלומר, סך הפדיון של התאגיד בניכוי התשלום לגורם הייצור האחר שאינו חבר באיגוד ) זה יכול להיות גם עבודה שכירה) מחולק לכל חברי התאגיד השיתופי באופן שווה. מטרת התאגיד היא השאת ההכנסה לחבר תחת המגבלות : 0 היא ההכנסה אשר חבר יכול להשיג מחוץ לתאגיד. תנאי (.) מבטיח כי לא תהיה עזיבה של חברי I w w (.) (.4) כאשר. 0 תאגיד קיימים. תנאי (.4) מבטיח כי לא יהיו פיטוריי חברי תאגיד כלומר, בהנחה שמגבלות (.) ו (.4) אינן קושרות,התנאים מסדר ראשון לפתרון הבעיה הם: x f (, ) = I (.5) f (, ) = x וכן (.6) תנאי (.5) קובע כי חברים חדשים,, יתקבלו לתאגיד עד לנקודה בה התפוקה השולית של חבר חדש משתווה להכנסה הממוצעת לחבר, שהיא ההוצאה על הצטרפותו. תנאי (.6) קובע שערך התפוקה השולית של תשומות נרכשות שווה למחירם. תנאי (.6) זהה למחירה. לתנאי שווי משקל של פירמה תחרותית שבו היא משווה את ערך התפוקה השולית של תשומה 40

41 בטווח הקצר, ניתן לשנות רק את מספר החברים ע"י קבלת חברים חדשים, כמות גורמי הייצור האחרים קבועה. תרשים מס' 5 מתאר את היקבעות מספר החברים במקרה זה. אנו רואים כי בנקודה * ההכנסה לחבר היא מקסימאלית וערך התפוקה השולית משתווה להכנסה לחבר. לעומת זאת אם הפירמה היתה פועלת כפירמה תחרותית והיא הייתה יכולה לשכור עובדים בשכר קבוע, w מספר העובדים היה נקבע ברמה. c כלומר, פירמה שהיא בבעלות העובדים מעסיקה פחות עובדים מאשר פירמה תחרותית מכיוון שמחירו של עובג. w לתאגיד הוא ההכנסה לחבר I העולה על המחיר שפירמה תחרותי תשלם לעובדיה לא זו בלבד שהתאגיד מעסיק פחות עובדים מפירמה תחרותי בכל מחיר נתון אלא גם התאגיד מגיב בצורה x שונה לשינויים במחירים בפרט אם מחיר המוצר יורד אזי יגדל מספר החברים שהתאגיד מעסיק בה בשעה שיקטן מספר העובדים שהפירמה התחרותית מעסיקה. תוצאה זו ניתן לראות בתרשים 6. הסיבה לתוצאה "הפוכה" זו היא שבמחיר הגבוה יותר עבור התשומה ובמחיר קבוע עבור גורמי הייצור הנוספים, כל חבר חדש מקבל חלק קטן יותר ברווחים ולכן "מחירו" יורד. תרשים 5: קביעת מספר החברים של תאגיד עובדים בטווח הקצר. x f (, 0 ) w I = f (, ) x * c

42 תרשים 6: השפעת הורדה במחיר המוצר על הכמות המבוקשת של עובדים ע"י תאגיד עובדים ופירמה תחרותית. f (, 0 ) w x' I x = ' f (, ) 0 ' x 0 w x * ' c' c בטווח הארוך גם וגם הם גורמי ייצור משתנים שוני התנאי מסדר ראשון (.5) ו (.6) תופסים בו זמנית במקרה זה גודלו של תאגיד העובדים איננו יציב. אם פונקצית הייצור מקיימת תשואה יורדת לגודל, כלומר, w,, התאגיד ירצה להקטין את מספר x, אזי עבור מחירים נתונים כלשהם f + f < f (, ) החברים על מנת להגדיל את ההכנסה לחבר כלומר המגבלה (.4) חייבת להיות כובלת. באופן מעשי פירוש 4

43 הדבר שאם חלק מחברי התאגיד מתים או עוזבים מסיבות אקסוגניות, התאגיד לא יחליפם בחברים חדשים 0 ויצטמצם. f + f > f (, אם לעומת זאת, קיימת תשואה עולה לגודל כלומר, ( אזי עבור מחירים נתונים כלשהם, w,, התאגיד ירצה להגדיל את מספר החברים על מנת להגדיל את ההכנסה לחבר. אם פונקצית הייצור x f + f אזי מספר חברי התאגיד אינו נקבע אבל היחסים שבין = f (, בעלת תשואה קבועה לגודל כלומר ( כמויות גורמי הייצור ו ישתוו ליחסים הקיימים בפירמה תחרותית. לדוגמא, נתייחס עתה אל קיבוץ כפירמה המנוהלת ע"י העובדים ונבחן את נושא העבודה השכירה בקיבוץ. נניח כי עובדים שכירים הם תחליפים מושלמים לחברי הקיבוץ כך שפונקצית הייצור היא מהטיפוס ( x = f ( +. f ''( + ) < 0 המקיימת תשואה יורדת לגודל, כלומר : לפי הניתוח לעיל בתנאים המתוארים הקיבוץ יעדיף תמיד לשכור עובדים שכירים כל עוד מתקיים תנאי (.) מכיוון שלחבר חדש צריך לשלם יותר מאשר לשכיר. כתוצאה מכך כאשר יקטן מספר החברים כתוצאה מתמותה או עזיבה אקסוגנית לא יחליפם הקיבוץ בחברים חדשים אלא בעובדים שכירים. אכן ידוע כי מספר השכירים המועסקים בקיבוצים עלה במידה ניכרת במהלך השנים. גרף מתאר את מספר השכירים המועסקים בתעשייה הקיבוצית אשר עלה מ 0% ב 97 לקרוב ל 70% בשנת 00. חלק מכריע ממגמה זו ניתן לייחס לתמריצים הכלכליים שצוינו לעיל אשר התגברו במידה ניכרת עקב תהליך התיעוש שעבר על הקיבוצים. יחד עם זאת גם היחלשותם של שיקולים אידיאולוגיים כנגד ניצול עובדים גרמו למגמה זו. x f (, ) x f (, ) x f 0 = I. על פי הנחה = עI "י שימוש בתנאי סדר ראשון (.6) נקבל: על פי ההגדרה x f (, ) x f I > f כך שהתאגיד חייב x f כלומר + f < f (, ) > f של תשואה יורדת לגודל x לשלם לחברים חדשים יותר מערך תפוקתם השולית ולכן הוא אינו מעוניין לצרף חברים חדשים. 4

44 מס' מועסקים ואחוז שכירים בתעשייה הקיבוצית 5,000 80% 0,000 70% 5,000 60% 0,000 5,000 0,000 5, אחוז שכירים מספר עובדים מס' מועסקים % 40% 0% 0% 0% 0% מקור : התנועה הקיבוצית. אחוז שכירים 5.8 הביקוש לעבודה כגורם ייצור קבוע למחצה ממצאים אמפיריים מראים כי קיימים יחסים מתמשכים בין הפירמה והעובד. למשל, על פי הערכות מסוימות משך קשר צפוי בין הפירמה לעובד בארה"ב, עם ותק בשוק העבודה מעל 0 שנים, הוא 8 שנים וזאת על אף הניידות הגבוהה המאפיינת משק זה. השאלה נשאלת היא מדוע קיימים יחסים מתמשכים בין העובד והפירמה? התשובה לכך היא שהמשרות אותן מציעים המעבידים שונים במאפיינים שלהם, והעובדים שונים ביכולתם ובמיומנותם. משום כך יש צורך ליצור התאמה בין תכונות העובדים ודרישות הפירמה. דבר זה מתבצע בשוק העבודה ע"י כך שעובדים ומעבידים משקיעים הוצאות חיפוש למציאת "זיווג" מתאים. גם כאשר נוצר זיווג ייתכן כי יהיה צורך להכשיר את העובד על מנת שיתאים לדרישות הספציפיות של המשרה. ככל שהתפקיד מורכב יותר והשוני בין המועמדים השונים רב יותר כן יגדלו הוצאות החיפוש. הוצאות אלה ליצירת הקשר בין העובד והמעביד אינן תלויות במשך הקשר שבין המעביד והעובד. משום כך, קיים עניין משותף לשני הצדדים בקיומו של קשר ממושך. אלא, ככל שחולף הזמן, התנאים משתנים למשל, העובד יכול למצוא הזדמנות 44

45 תעסוקה טובה יותר והפירמה יכולה לעמוד בפני ביקוש שהוא נמוך מן המצופה. במקרה זה מתעוררת השאלה האם הפרידה היא "יעילה" ומאפשרת לשני הצדדים לשפר את מצבם. שאם לא כן אחד הצדדים יהיה מעוניין בהסדרים חוזיים שיכולים להבטיח את המשך הקשר גם אם אחד מן הצדדים מעוניין בהתרתו. במידה ואין אפשרות חוזית לקשור את הצדדים תקטן נכונות הפירמה להכשיר עובדים ונכונות העובדים לרכוש הכשרה. וכן כיצד מחליטה הפירמה כמה עובדים להעסיק, וכיצד מחליטים העובדים אילו משרות לקבל. בעקבות Becker(975) נבחין בין שני סוגי הכשרה: א. הכשרה כללית הכשרה אשר מעלה את תפוקת העובד וזאת ללא תלות בפירמה שבה העובד יעבוד, כלומר תפוקתו תעלה ללא קשר למקום העבודה. למשל, מהנדס תוכנה אשר מקבל הכשרה בתכנות מונחה עצמים בשפת ++C, הכשרה זאת תעזור לו בכל פירמה אשר בה הוא יתכנת בשפה זו וזאת ללא קשר לפירמה מסוימת או לפרויקט מסוים. ב. הכשרה ספציפית הכשרה אשר התועלת המופקת ממנה במונחי תפוקות עתידיות היא רק בפירמה בה העובד קיבל את ההכשרה. דוגמא להכשרה ספציפית היא שירות בצבא, הצבא מכשיר עובדים לתפקידים ספציפיים וממוקדים מאד. לתפקידים אלו לא קיימת מקבילה אזרחית אשר ניתן להשתמש בה מחוץ לצבא. המאפיינים העיקרי להכשרה ספציפית הוא כי ערכה מותנה במשך הקשר בין העובד למעסיק, אם קשר זה נפסק הרי שה"עוגה" הניתנת לחלוקה בין שני הצדדים קטנה מצד שני המשכיות הקשר מאפשרת להגדיל את תועלתם של שני הצדדים. הצבא, למשל מחתים לתקופה ארוכה את האנשים שהוא מכשיר על מנת להחזיר את ההשקעה שלו. לעומת זאת בשוק האזרחי לא מקובל לקשור את העובדים לפירמה ולכן נוצרים הסדרים חלופיים לפיהם הפירמה מציעה לעובדים הסדרי שכר אשר מקטינים את התמריץ לעובדים לעזוב ואת הפירמה לפטר את העובדים. לשם הבהרת מושגים אלה, נניח כי העובדים יכולים לעבוד שתי תקופות בלבד במהלך חייהם. במשך התקופה הראשונה, העובדים לקבל הכשרה תוך כדי עבודה. ההכשרה היא בחלקה ספיצפית ובחלקה כללית. בתרשים 6 ניתן לראות את תפוקת העובד בהתאם לרמת ההכשרה ומקום העבודה. אנו מניחים כי אם העובד לא קיבל הכשרה כלל הרי תפוקתו תהיה זהה בשתי התקופות בכל מקום שיבחר לעבוד. לעומת זאת, כאשר העובד מקבל הכשרה הרי בתקופה הראשונה תפוקתו תהיה נמוכה יותר, כיוון שהכשרה מחייבת הפסד 45 מסוים של זמן עבודה. בתקופה השנייה לאחר ההכשרה יש להבחין בין שני המקרים, הראשון, שבו העובד

46 נשאר בפירמה ותפוקתו היא הגבוהה ביותר שכן העובד מיישם את כל ההכשרה שקיבל, גם את ההכשרה הספציפית וגם את ההכשרה הכללית. לעומת זאת אם העובד לא נשאר בפירמה הרי הוא נהנה מן ההכשרה הכללית אבל לא מן ההכשרה הספציפית. כלומר תפוקתו תהיה גבוהה יותר (אם אכן קיים מרכיב של הכשרה כללית אשר בדרך כלל קיים) מעובד אשר לא קיבל הכשרה כלל אבל תהיה נמוכה יותר מן העובד אשר עובד בפירמה ומנצל גם את ההכשרה הספציפית. תרשים 6: תפוקת העובד בתוך הפירמה ומחוץ לה תפוקה בתוך לפירמה תפוקה תפוקה מחוץ הפירמה תפוקה ללא הכשרה זמן תפוקה בתקופת ההכשרה לבסוף אנו מניחים כי הערך הנוכחי של התפוקה של פועל מיומן הנשאר בפירמה עולה על הערך הנוכחי של תפוקת עובד אשר לא קיבל הכשרה כלומר, השקעה כדאית אם העובד נשאר בפירמה מלוא התקופה השנייה אך אם העובד עוזב את הפירמה זמן קצר אחר תום ההשקעה, אזי ההשקעה הכרוכה בהכשרה תוך כדי עבודה לא תכוסה. בתנאים המתוארים לעיל, אין זה יעיל להיפרד בתקופה השנייה, וכדאי להכשיר את העובד אך אי זה מובן מאיליו שהשותפים (הפירמה והעובד) ינצלו את ההזדמנויות האלה. הדבר תלוי ביחסי האימון בין הצדיים או 46

47 לחילופין בהסדרים חוזיים מחייבים. אם הפירמה לא יכולה להתחייב על שכר, והעובד איננו יכול להתחייב על הישארות בפירמה, כי אז התוצאה המשוערת בתקופה השנייה היא שהשכר יהיה שווה לפריון של העובד מחוץ לפירמה, והעובד יהיה אדיש לגבי ההחלטה האם לעזוב את הפירמה או להישאר בה. אם, למעשה, העובד יחליט לעזוב, כי אז, בדיעבד, הוצאות ההכשרה בוזבזו, והתפוקה שלו במהלך חייו תהיה קטנה מאשר לולא רכש השכלה כלל. שיווי משקל אחד של "משחק" זה הוא שהפועל אינו רוכש הכשרה, ולאחר זמן הוא עוזב את הפירמה. מכאן נראה שכדי לממש את הרווח מהכשרת העובד, יש למנוע התנהגות אופורטוניסטית בדיעבד (כלומר בתקופה השנייה) באמצעות התחייבות מראש (כלומר, בעת שכירת העובד בתחילת התקופה הראשונה). קיימים מנגנונים שונים שתפקידם העיקרי הוא לדאוג לכך כי הקשר ימשך כך ששני הצדדים ייהנו מפירות ההשקעה, אחת האפשרויות שלא נדון בה היא התחייבות קושרת, כגון חתימה ארוכת טווח בצבא, אשר בתמורה להכשרה מתחייב העובד בהסכם חוזי לשירות ארוך בצבא הקבע. כלומר קיים כאן מנגנון שבו הפועל מתחייב לא לעזוב את הפירמה גם אם הוא רוצה בכך (או אם הוא אדיש). אך המצב השכיח ביותר הוא שהעובדים אינם מתחייבים להישאר עם הפירמה בשכר נתון, לכן השאלה שלנו היא כיצד לייצר מנגנון שבו ללא החייבות חוזית, כדאי יהיה לעובד להישאר בפירמה. כלומר אנו שואלים איזו התחייבות יכולה הפירמה להציע כך שהעובד לא ירצה לעזוב את הפירמה והוא יעדיף להישאר וזאת ללא החייבות חוזית מצידו של העובד. מספר נציג דוגמאות להתחייבות של הפירמה ונבחן את השפעתם כדאיות ההכשרה מנקודת ראות העובד והמעביד: א. הפירמה משלמת לעובד בכל תקופה את התפוקה השולית שלו. ניתן לראות בתרשים 7 בקו המודגש את תוואי השכר אשר הפירמה מתחייבת אליו. משמעותה של שיטת תשלום זו היא שעובד משלם את כל עלויות ההכשרה ומקבל את מלוא התמורה ולכן הוא זוכה גם בכל הרווח מההשקעה במונחי ערך נוכחי. הפירמה מצידה אדישה בין שכירת העובד ואי שכירתו בתקופה הראשונה וכן היא אדישה לגבי העסקתו בתקופה השנייה. 47 d תרשים 7: העובד משלם עבור ההכשרה שכר=תפוקה בפנים שכר בחוץ שכר תפוקה c

48 אמנם בחוזה זה, אין לפירמה תמריץ לפטר את העובד וזאת משום שהיא אדישה בין להעסיק אותו או לא. אבל לפירמה יש תמריץ לסטות מן ההתחייבות ולאיים עליו בפיטורין ועל ידי כך להוריד את שכרו של העובד מתחת ל d (ומעל ל c או שווה ל ( c שכן העובד כבר שילם את ההכשרה שלו ואם הפירמה תפטר אותו הוא יקבל מחוץ לפירמה רק c ולכן עדיף לו להישאר בפירמה ולקבל שכר שהוא בין c ל d. במקרה זה אם לעובד אין אמון בפירמה הרי העובד יחשוש להיכנס להתחייבות כזאת והוא לא ירצה לרכוש את ההכשרה הספציפית. על מנת שהעובד יסכים לרכוש הכשרה בתנאים אלו על התחייבותה של הפירמה להיות כובלת ומחייבת. למשל, החוזה לגבי השכר הוא בעל תוקף חוקי ואם הפירמה מפטרת את העובד או מורידה את שכרו עליה לפצותו. ) ב. הפירמה משלמת בתקופה השנייה את השכר המינימלי הנדרש כדי למנוע את עזיבתו של העובד כלומר שכר אלטרנטיבי שהעובד יכול לקבל מחוץ לפירמה) ובתקופה הראשונה את השכר המינימלי הנדרש כדי למשוך את העובד לפירמה (כלומר, הערך הנוכחי של תשלומי השכר שווה בערכו לערך הנוכחי של תפוקת עובד שלא רכש השכלה). פירושו של הסדר זה הוא שהעובד משלם עבור ההכשרה הכללית ומקבל את מלוא התמורה בעוד הפירמה משלמת עבור ההכשרה הספציפית ומקבלת את מלוא התמורה. כתוצאה מכך הפירמה תהנה ממלא התמורה עבור ההשקעה (במונחי ערך נוכחי) בעוד העובד יהיה אדיש אם להצטרף לפירמה בתקופה הראשונה והאם להישאר בה בתקופה השנייה. גם בהסדר זה קיים סיכון של התנהגות אופורטוניסטית כיוון שהעובד יכול בתקופה השנייה לדרוש תוספת שכר ולאיים בעזיבה. אף כי איום זה אמין רק במידה שולית, הפירמה עשויה להיענות לדרישה 48

49 ה: ה- ולהעלות את שכר העובד באופן תיאורטי ייתכן אף שהשכר יועלה כמעט עד לרמת תפוקת העובד בתוך הפירמה. ברור כי בתנאים אלה הפירמה תמצא את עצמה מפסידה בדיעבד ואם היא חוששת מהתנהגות זו של קבוצת העובדים תעדיף שלא להכשירם. תרשים 8 פירמה משלמת עבור ההכשרה תפוקה בפנים שכר תפוקה שכר = תפוקה בחוץ אין הכשרה שכר תפוקה בפנים כפי שראינו זמן בשני המקרים לעיל, כאשר הסדר השכר הוא כזה לפיו אחד משני הצדדים זוכה בכל הרווח מן ההשקעה. הרי אפילו מידה מועטת של חוסר אמון תגרום לכך שהשקעה שהיא כדאית לא תמומש. משום כך מעדיפים הצדדים בדרך כלל לחלק את ה"עוגה" באופן כזה ששני הצדדים יהיה רווח חיובי מביצוע ההשקעה והמשך קיומו של הקשר. 9 ג. הסדר מעין זה מוצג בתרשים מס' הקו המודגש המייצג את תשלומי השכר מחלק למעשה את הוצאות ההכשרה הספציפי בתקופה הראשונה ואת התמורה ממנה בתקופה השנייה בין העובד והמעביד. את ההכשרה הכללית תמיד משלם העובד מכיוון שאינו יכול להתחייב שלא יעזוב. אנו רואים שהסדר השכר הוא כזה שלעובד אין תמריץ לעזוב את הפירמה ולפירמה אין תמריץ לפטר את העובד ולכן גם האיומים בעזיבה מצד העובד או בפיטורים מצד הפירמה הם בעלי אמינות נמוכה. מכאן שהסיכון להתנהגות אופורטוניסטית קטן במידה ניכרת. מאפיין חשוב של ההסדר המוצע הוא ששכר העובד עולה עם הוותק בפירמה. ליתר דיוק, מתקבל תוואי שכר העולה עם הוותק ביותר מאשר יכולת הייצור מחוץ לפירמה אבל בפחות מאשר עליית 49

50 התפוקה בתוך הפירמה. כאמור תוואי שכר מעין זה מחזק את הקשר בין הפירמה לעובד ומהווה תמריץ הן לעובד להישאר בפירמה והן לפירמה לא לפטר את העובד. תרשים 9: שיתוף בהוצאות ההכשרה וברווחים ממנה שכר תפוקה השכר רווחי הפירמה רווח העובד (ספציפי) רווח העובד (כללי) הוצאות העובד השכר הוצאות הפירמה זמן ניתוח זה מסביר מדוע אנו מבחינים בשוק העבודה בהסדרים כמו פנסיות המשולמות רק אחרי תקופת עבודה מסוימת בפירמה,לעיתים 0 שנים המשמשות לכבילת העובדים. ניגוד לדעה הרווחת, סידור זה יכול להגדיל את רווחת העובדים וזאת מכיוון שכבילתם לפירמה מגדילה את כדאיות ההשקעה הספציפית לפירמה ומכך יכולים אף העובדים ליהנות נוכחי)מאשר אם ההכשרה לא הייתה מתבצעת. משכר גבוה יותר (במונחי ערך הכשרת עובדים ותעסוקה נבחן עתה פירמה המעניקה הכשרה ספציפית לעובדיה. הפירמה פועלת אינסוף תקופות כאשר כל =,,... תקופה מסומנת ב t, t. העובדים חיים שתי תקופות בלבד. בכל תקופה מעסיקה הפירמה שני סוגי עובדים. עובדים צעירים אותם יש להכשיר ועובדים ותיקים אשר עברו הכשרה. הוצאות ההכשרה של עובד צעיר הן. c 50

51 אנו מניחים כי העובדים הצעירים, לאחר שעברו הכשרה, משתווים ביכולתם לעובדים הותיקים. נסמן :.t y t - מספר העובדים הצעירים המועסקים ע"י הפירמה בתקופה t. מספר העובדים הותיקים המועסקים ע"י הפירמה בתקופה - o t בהתאם פונקצית הייצור של הפירמה בתקופה tהיא: x = f y + o ) t ( t t (4.) אנו מעוניינים לדעת כמה עובדים תשכור הפירמה, וכיצד מושפע הדבר מהנסיבות בהן פועלת הפירמה, בפרט נרצה להבחין בין מצב יציב Stedy Stte ומצב של ביקושים מחזוריים cycle Business כאשר הביקוש עולה ויורד לסירוגין.. t הביקוש העומד בפני הפירמה בתקופה t מיוצג ע"י מחיר המוצר מניח המודל אינפורמציה מלאה של הפירמה. היא יודעת את המחירים העתידיים של המוצר העומד בפניה. נסמן : y - w t השכר של העובדים הצעירים המועסקים ע"י הפירמה בתקופה o - w t השכר של העובדים הותיקים המועסקים ע"י הפירמה בתקופה.t.t - השכר הקבוע אשר העובד יכול להשיג מחוץ לפירמה ללא הכשרה. w אנו יכולים לכתוב את הערך הנוכחי הרווחים של הפירמה כ: = t t =o y o [ f ( y + o ) cy w y w o ](+ r ) t t t t t t t t (4.) ניתן לראות כי הרווח של הפירמה בכל תקופה הוא הפדיון שלה ממכירת התפוקה פחות השכר לעובדים הצעירים והוותיקים ובניכוי הוצאות ההכשרה של העובדים הצעירים בכל תקופה. y o, ( t, wt ) w + הפירמה בוחרת את מספר הצעירים שהיא שוכרת ומכשירה בכל תקופה ואת פרופיל השכר, שהיא מציעה, תוך כדי כך שהפירמה מביאה בחשבון את המגבלה שהעובדים הצעירים יירצו להצטרף לפירמה. 5

52 אנו מניחים כי העובדים יכולים לבצע את העבודה רק אם הם קיבלו הכשרה ספציפית. ולכן הפירמה תעדיף להעסיק כמבוגרים עובדים שהכשירה בעבר. אך לא כל הצעירים שהוכשרו נשארים בפירמה וחלקם עוזב. על כן : o t ( δ t ) yt (4.) t. שעור העזיבה בתקופה δהוא t כאשר מאחר שהעלות ההכשרה גבוהה, עובדים וותיקים לא יפוטרו כל זמן שהפירמה שוכרת גם עובדים חדשים ותנאי (4.) יישמר כשוויון. כלומר, הפירמה מכשירה עובדים צעירים כך שבתקופה הבאה הם יהיו עובדים ותיקים מיומנים. העובדים הוותיקים אינם מוכשרים מחדש ע"י הפירמה אלא הם העובדים הצעירים של אתמול (התקופה הקודמת). לא כל העובדים הצעירים המוכשרים היום יישארו לעבוד בפירמה גם בתקופה הבאה. מבחינת העובד הבודד, עזיבה נתפסת כמאורע מקרי שהסתברותו δ. t אך הפירמה מצידה יכולה להשפיע על הסיכוי שהעובדים יעזבו באמצעות מדינות השכר בה היא בוחרת. אנו מניחים כי שיעור העזיבה של עובדים δ, t הוא פונקציה יורדת של ההפרש בין השכר אותו משלמת הפירמה לבי השכר ותיקים בתקופה השנייה, w o t + מחוץ לפירמה w כלומר : o δ = q( w w) t t ('4.) עובד צעיר יצטרף לפירמה רק אם: w δ t+ o δ t+ w + wt r + r w w + + r y t = v (4.4) כלומר הוא יצטרף לפירמה רק אם הערך הנוכחי של תוחלת השכר שהוא מקבל היום ועוד השכר שהוא יקבל בתקופה הבאה גדול או שווה לערך הנוכחי של התשלומיםשהוא יכול לקבל בפירמה אחרת ללא הכשרה, v. 5 במהלך סעיף זה נתייחס רק למצב בו שוכרים עובדים צעירים בכל תקופה כך שבעיית הפיטורים אינה קיימת.

53 שהעובד יכול לקבל מחוץ לפירמה ולכן גם ערכו של פירמה תחרותית לוקחת כנתון את השכר הוודאי נתון עבורה, ותחת מגבלה זו תמקסם את רווחיה. הפירמה תשלם את השכר המינימאלי v = w + w + r הדרוש לה על מנת למשוך את העובדים להצטרף לפירמה. ועל כן אי שוויון (4.4) מתקיימים כשוויון. תחת הנחות מפשטות מסוימות ניתן לפתור את בעיית הפירמה בשני שלבים. בשלב ראשון ייקבעו רמות השכר המובטחות לעובד הנשכר בתקופה t, שלב זה קובע בעקיפין את שיעור העזיבה הצפוי של o w t + y, w t העובדים הצעירים הנשכרים בתקופה t. בשלב שני ייקבע מספר העובדים הצעירים שהפירמה תרצה לשכור בתקופה t. קביעת רמות השכר ושיעור העזיבה תוחלת הרווח שהפירמה מקבלת משכירת עובד צעיר בזמן t היא : π o ( f ( y + y ( δ )) w ( δ )) y f ( yt + ot ) cyt yt wt + t + t + t t + t + t + + r t = y t t (4.5) π תחת ההנחה שמתקיים שוויון בתנאי (4.4) ניתן להציבו בתנאי (4.5) וקבל : wδ ) + r + r t ( t f ( yt + yt ( δt ) ) ( c + v yt + t = t f ( yt + ot ) ('4.5), v ניתן לראות ביטוי זה גם כסכום התפוקות המתקבלות בשתי התקופות פחות הוצאות ההכשרה פחות השווה לערך הנוכחי של השכר שכל צעיר יכול לקבל מחוץ לפירמה בשתי התקופות (משוואה מס' 4.4). נבחן עתה כיצד מחליטה הפירמה על פרופיל השכר שהיא מבטיחה לשלם לצעירים הנשכרים על ידה בתקופה.t o t, yt, yt + מבחינת משוואה מס (4.5), אנו רואים כי עבור נתונים, הפירמה מפסידה מגידול בשיעור העזיבה + t δ אם: t + f ' ( yt + + yt ( δt + )) > w (4.6) 5

54 , תהיה גבוהה יותר בתקופה הבאה, + t, t כלומר אם תפוקתו השולית של עובד צעיר הנשכר בתקופה (כאשר יהיה מבוגר) אם יישאר בפירמה מאשר אם יעזוב אותה. כלומר, אם ה"פרידה" של העובד מהפירמה אינה יעילה. אנו מניחים כי תנאי זה מתקיים תמיד. לכן תוריד הפירמה את השכר שהיא מבטיחה לעובד t + y, w t הצעיר בתקופה t, את השכר ותעלה שהיא מבטיחה לו בתקופה הבאה, (כאשר יהיה מבוגר),,תוך שמירה על שוויון (4.4) כך תוכל הפירמה למשוך את העובד הצעיר ובו בזמן להוריד את סיכויי o wt + עזיבתו כאשר יהיה מבוגר ובכך להגדיל את רווחיה. באופן מעשי הפירמה מוגבלת באפשרותה להוריד את השכר בתקופה הראשונה. לכן נניח כי קיים שכר מינימום,, w min אשר הפירמה אינה יכולה לרדת מתחתיו. מכאן נובע כי הפירמה תבטיח לשלם לעובדים המבוגרים בתקופה הבאה את השכר המקסימאלי האפשרי המקיים את משוואה (4.4) בתנאי שהשכר בתקופה הראשונה אינו יורד משכר המינימום, כלומר: o + r wt + = w + ( w w δ t + min ) (4.7) w מאחר ששיעור העזיבה + t δ הוא פונקציה יורדת של נתון, הרי ממשוואה (4.7) מתקבל ערך, עבור o wt +, כאשר o wt + יחיד ל + t δ נשאר קבוע לאורך זמן. מדיניות השכר של הפירמה מאופיינת אפוא בתשלומי שכר, הסיבה לכך היא שהפירמה t ובשיעור עזיבה קבועים על פני זמן, ללא תלות במחירו המשתנה של המוצר, משלמת לעובד את השכר המינימאלי הנדרש בכל מצב ושכר המינימום המשולם לצעירים וכן שכרם האלטרנטיבי מחוץ לפירמה קבועים על פני זמן. w > w min אנו מניחים כי ולכן פיתרון משוואה (4.7) גורר פרופיל שכר עולה. שיפוע חיובי של פרופיל השכר מצמצם את שיעור העזיבה של העובדים ומגדיל את הרווח של הפירמה. כיוון שתוחלת ההכנסה של העובדים 54 תנאי מספיק לכך הוא: w t לכל t + f ' ( yt + + yt ) >

55 יחידה 5 ה- נשמרת ברמה קבועה ושווה ל ביקוש לעובדים, מתקבל למעשה כי מדיניות השכר של הפירמה ממקסמת גם את w v = w + + r הרווח המשותף של הפירמה והעובד מההשקעה בהכשרה. דוגמא : d t o = ( w w) t נסמן ונניח כי שיעור העזיבה מקיים את המשוואה הבאה :.δ = q( w t o t + dt w) = + d t d t שים לב כי ו δ t שואף לאפס כאשר d t שואף לאינסוף. = 0 δ t אם = תרשים מס' : 0 הפרשי השכר בין השכר בתקופה השנייה לשכר האלטרנטיבי כפונקציה של שיעור העזיבה. δ t ( + r)( w wmin) d t ניתן להראות כי תוצאה זו של מקסום הרווח המשותף נשמרת גם אם העובדים מקבלים נתח חיובי מן העוגה. מכאן גם נובע כי אין זה משנה מי משלם עבור ההכשרה על אף שאנו מניחים כי הפירמה משלמת עבור ההכשרה, הרי התוצאות תהינה זהות גם אם העובד משלם עבור ההכשרה, והוצאות אלה מנוכות מן השכר שלו לאורך החיים. 55

56 0 הוא פונקצית העזיבה בעוד שהעקום העולה מתאר את כל הצירופים של ו δ t העקום היורד בתרשים מס' d t = t + o ( w w) המקיימים את משוואה (5). נקודת החיתוך נותנת את הפיתרון עבור הפרש השכר d t w min w עבור.δ t ושיעור העזיבה הנגזר ממנה ו נתונים. dt = t, δ = 4 w w = min ודא כי 4 הנח = 0 r מהווים פיתרון למערכת זו. הסבר כיצד ישתנה הפיתרון אם w עולה. קביעת רמת התעסוקה של הפירמה לאחר שמצאנו את השכר הקבוע שהפירמה תשלם לעובדים בכל אחת מן התקופות ואת שיעור העזיבה הקבוע הנגזר ממדיניות השכר של הפירמה ניתן למצוא את מספר העובדים הצעירים אשר הפירמה תשכור בכל תקופה ותקופה. ממשוואת מקסום הרווח של הפירמה (4.5) ניתן למצוא את תנאי סדר ראשון : δ δ w f '( yt + ot ) + t + f '( yt +,( δ ) yt ) + = c + r + r t + v (4.8) כלומר, הפירמה משווה את התפוקה השולית הצפויה של העובד במהלך חייו במידה וייכנס (תוך לפירמה התחשבות בסיכויי העזיבה של העובד) להוצאה השולית הקשורה בהכשרתו ובויתור על הכנסות אלטרנטיביות העובד של במהלך חייו אילו עבד מחוץ לפירמה. שוויון זה הוא הקובע את מספר העובדים t הצעירים שהפירמה תשכור. כאשר הפירמה שוכרת עובדים צעירים בתקופה היא לוקחת בחשבון את מספר העובדים הצעירים שתשכור בתקופה הבאה, וכן מספר העובדים המבוגרים שעובדים כעת כך שלמעשה יש לפתור באופן סימולטאני את t,.t =,... משוואות (4.8) לכל יתרה מזאת הפתרון יהיה תלוי בסדרת המחירים בכל התקופות במסגרת פרק זה נסתפק בתיאור הפיתרון עבור שני מצבים פשוטים ביותר הראשון בו המחירים קבועים על פני זמן והשני בו המחירים משתנים באופן מחזורי, כלומר עולים ויורדים לסירוגין אין בכוונתנו. תפוקתו בשתי התקופות כאשר היא לוקחת בחשבון את המחירים היום ואת המחירים הצפויים בעתיד. 56

57 התנהגות הפירמה במצב היציב ובמצבי תעסוקה משתנים t, ולכן מספר t = t+ כלכלה במצב יציב, stte) (stedy מתאפיינת בכך שהמחירים אינם משתנים, לכל העובדים שהפירמה שוכרת ומעסיקה בכל תקופה הוא קבוע. מספר העובדים הצעירים בכל תקופה הוא, y. l = y + ( δ ) y ומספר העובדים הוותיקים בכל תקופה הוא δ ) y ( כך שסך התעסוקה היא: רמת התעסוקה במצב היציב נקבעת על ידי התנאי שהתפוקה השולית במהלך חייו של העובד צריכה להיות שווה להוצאות הכשרתו של העובד בצירוף הערך הנוכחי של ההכנסות מחוץ לפירמה במהלך חייו. כלומר : δ δ w f '( l) + = c + v + r + r (4.9) חשוב לציין כי תעסוקת העובד נקבעת למעשה ע"י השכר האלטרנטיבי שהיה יכול לקבל מחוץ לפירמה, w ולא, w y, w o ברמות השכר שהפירמה עצמה משלמת שכן רמות שכר אלה נקבעות אף הן לפי רמות השכר החיצוניות בהתאם למשוואה (4.7). תרשים : קביעת רמת התעסוקה שהיא במצב יציב Life-Time Wges δ f '( l) + + r δ w c + v + r 57 l' l * Emloyment

58 , ניתן להראות כי אם עלויות ההכשרה, c או השכר האלטרנטיבי, w גבוהים יותר, הרי הפירמה תשכור δ ותכשיר פחות עובדים צעירים. כמו כן אם מסיבה שאינה תלויה בפירמה עולה (כלומר הפונקציה אזי כמות העובדים הצעירים שהפירמה תשכור ותכשיר בתקופה o w) δמוסטת = q( w כלפי מעלה) t t הראשונה תרד. שינוי זה מוצג בתרשים כאשר אנו לוקחים בחשבון שהתפוקה השולית של עובד מבוגר δ f '( l) בפירמה > w + + r 4. t = h נבחן עתה מקרה שני בו קיימת מחזוריות קבועה, במחיר המוצר. דבר זה משתקף בכך שמחיר המוצר h > l ( t = 0,,4,...) ו בתקופות זוגיות כאשר. אנו מניחים כי t = l בתקופות אי-זוגיות,,5,...) = t ( בתקופת הגאות כדאי לשכור עובדים (משום שמחיר התפוקה גבוה ולכן ערך התפוקה השולית גבוה) ואילו בתקופת השפל לא כדאי לשכור אלא כדאי לפטר חלק מהעובדים שנשכרו בתקופה הקודמת. לכן, כח העבודה בתקופות גאות מורכב רק מעובדים צעירים ואילו בתקופות שפל רק מעובדים וותיקים. לשם פשטות נניח בסעיף זה כי אין עזיבה מרצון (0 = δ ), לעומת זאת נאפשר לפירמה לפטר חלק מן העובדים הוותיקים אשר הכשירה בעבר אם רצונה בכך. נסמן את מספר העובדים שהפירמה שוכרת בתקופת הגאות ב. y ונסמן את מספר העובדים הוותיקים המועסקים למעשה בתקופת השפל ב o w, w h l בהתאמה. ערכים אלה קבועים על פני זמן בשל ואת שכרם ב המחזוריות הקבועה במחירים. כלומר עלינו להבחין רק בין תקופות גאות ושפל אך כל תקופות הגאות והשפל הן זהות מנקודת ראות הפירמה. אנו מניחים שעובד מפוטר, הוא מקבל תשלום ביטוח אבטלה קבוע בגובה. וכי במידה והפירמה מפטרת עובדים אזי לכל עובד מבוגר אותה הסתברות להיות מובטל, כלומר, לעובד צעיר שנשכר בתקופת הגאות 58 f '( l) > w δ δ w f '( l) + = c + v + r + r 4 שים לב כי ההנחה גוררת כי עבור c חיובי.

59 o להיות מובטל בתקופת y o y קיימת ההסתברות של להיות מועסק בתקופת השפל, וההסתברות של השפל. אנו מניחים כי גם העובדים הם אדישים לסיכון. בהנחות אלה העובד יצטרף לפירמה רק אם: wh + + r o y wl + o y v (4.0) כמו בדיון הקודם הפירמה תבחר בהסדר שכר המקיים את משוואה (4.0) כשוויון. רווחי הפירמה משכירת ומהכשרת y עובדים צעירים בתקופה הטובה הם: π = h f ( y) cy wh y + ( l f ( o) wl o) (4.) + r כלומר כאשר הפירמה שוכרת עובדים צעירים בתקופת גאות הרווח הצפוי מהם הוא התפוקה של עובדים אלו בתקופת הגאות פחות השכר המשולם להם פחות הוצאות ההכשרה שלהם וכן התפוקה מאותם צעירים אשר יועסקו כעובדים מבוגרים בתקופה הבאה שהיא תקופת שפל. כמו בדיון הקודם, אנו יכולים להשתמש בשוויון (4.0) ולהציבו במשוואה (4.) ולקבל: π = f ( y) cy vy + l + r ( f ( o) + ( y o ) h ) (4.) y כאשר משיאים את הרווחים ביחס ל o וביחס ל אנו מקבלים את התנאים מסדר ראשון: l f '( o) = (4.) וכן h f '( y) = c + v + r (4.4) העקביות עם דפוס ההעסקה והפיטורין שאנו מניחים מחייב שערכי הפרמטרים יהיו כאלה שפתרון המשוואות < o. שוב חשוב לציין שרמות התעסוקה במצב בגאות והשפל נקבעות ע"י גורמים (4.) ו (4.4) יקיים את y שהם חיצוניים לפירמה ולעובד כלומר, ביטוח האבטלה ורמות השכר שהעובדים יכולים לקבל מחוץ לפירמה. 59

60 רמות השכר שהפירמה משלמת לעובדים אינם משפיעות על החלטת התעסוקה כיוון שהדגם המתואר משיא 5 את התפוקה המשותפת הניתנת לחלוקה בין העובדים והפירמה. נוכל עתה להבחין בין שינויים שהם תמידיים בביקוש ובין שינויים שהם מחזוריים. שינוי תמידי פירושו h l שהמחירים עולים באופן חד פעמי מ ל ונשארים ברמה זו לזמן בלתי מוגבל. שינויי מחזוריים מסיטים את הביקוש הלוך ושוב כך שהפירמה יודעת של עלייה ו הירידה היא זמנית. כפי שניתן לראות מתרשים l l l l שינוי תמידי בביקוש מסיט את מספר המועסקים באופן מתמיד מ ל l. h שים לב ש היא כמות התעסוקה.δ = 0 l במצב היציב כפי שניתחנו בסעיף הקודם כאשר מחיר המוצר קבוע ברמה ו אין עזיבה, כלומר l h באופן דומה כאשר היא כמות התעסוקה במצב היציב כפי שניתחנו בסעיף הקודם כאשר מחיר המוצר h קבוע ברמה ו אין עזיבה, כלומר = 0 δ. לעומת זאת כאשר השינוי בביקוש הוא זמני אזי הפירמה שוכרת ומכשירה במצב הגאות פחות עובדים צעירים כיוון שהיא יודעת שהיא תאלץ לפטר חלק מעובדים אלה בתקופה הבאה,תקופת השפל. כמו כן, בתקופת השפל היא מעסיקה יותר במצב היציב מאשר מכיוון שההוצאה האלטרנטיבית להעסקתם היא דמי ביטוח אבטלה הקטן בערכו מההוצאה לשכירת עובדים 6. + r ( c + v) + r חדשים בתנאים של ביקוש נמוך ואחזקתם שתי תקופות. 5 h w l בניגוד לסעיף הקודם בו נקבעו רמת השכר שהפירמה משלמת בכל תקופה ברמה כזו שצורה שתמזער את עזיבת העובדים, הרי בסעיף זה שבו אנו מניחים שאין בעיית עזיבה רמות השכר שהפירמה משלמת אינן נקבעות ע"י המודל. ניתן רק לומר שרמות השכר,, w, האנדוגניות נקבעות כך שיקיימו את משוואה (4.0). 6 שים לב כי + r כיוון ש w > ו c חיובי. מאותה סיבה מתקיים גם כי v). c + v > ( c + + r + r 60 + r ( c + v) < + r

61 תרשים : קביעת התעסוקה המחזורית של עובדים צעירים וותיקים בתקופות גאות ושפל Wges P h f (y) c+v-/(+r) + r (c+v) + r P f (o) l l l h o y Emloyment למעשה, אם הוצאות ההכשרה הן מספיק גבוהות, אזי פירמה, הצופה ביקוש נמוך בתקופת השפל, תשכור עובדים רק כמספר הדרוש לה בתקופת השפל. במקרה זה רמת התעסוקה תהיה קבועה ברמה נמוכה ולא תשתנה על פני זמן על אף ההשתנות בערך התפוקה. הממצאים האמפיריים מראים בדרך כלל על השתנות מחזורית בתעסוקה קטנה יותר מאשר השתנות מחזורית בתפוקה. במובן זה, העבודה מהווה גורם ייצור קבוע למחצה. 6

62 היבט נוסף של המודל הוא שגידול בהוצאות ההכשרה c מקטין את השונות בתעסוקה ובאבטלה. כפי שניתן לראות מתרשים מס', פירמות המציעות רק מידה מועטת של הכשרה כלומר c נמוך ישכרו יותר עובדים צעירים בתקופת הגאות ויחזיקו אותו מספר עובדים בתקופת השפל יחסית לפירמות המספקות הכשרה רבה ) c גבוה). מכאן, שבפירמות או ענפים שבהם ניתנת הכשרה מועטת יהיו יותר פיטורים ואבטלה גדולה יותר. בהתאם לכך, עובדים משכילים יותר הזוכים לרוב גם להכשרה רבה יותר תוך כדי עבודה יהיו מובטלים בשיעור נמוך יותר והשונות התעסוקתית שלהם תהיה קטנה יותר. תוצאות אמפיריות מאשרות שעובדים לא מיומנים סובלים שינויים רבים יותר בתעסוקה. בגרף 4 להלן ניתן לראות את שיעורי האבטלה לאורך מחזור העסקים בישראל לפי רמות השכלה. אנו רואים כי שיעורי האבטלה בקרב עובדים משכילים נמוכים יותר בממוצע וכן כי התנודות באבטלה מצומצמות יותר. ניתן לפרש זאת בכך שמעבידים בוחרים להחזיק עובדים אלו במלאי בתקופות השפל כדי שלא יאלצו להכשיר עובדים חדשים בתקופות הגאות וכך לחסוך בהוצאות הכשרה. שיעור האבטלה לפי שנות השכלה 6 4 מספר שנות השכלה סה"כ האבטלה

63 השפעת ביטוח אבטלה היבט חשוב נוסף של המודל הוא התפקיד של דמי ביטוח אבטלה כאשר יש תנודות מחזוריות בביקוש. כפי שראינו, גידול ב מגדיל את מספר המפוטרים בתקופת השפל וכן את מספר המועסקים הצעירים המועסקים ומקבלים הכשרה בתקופת הגאות. כך שמספר המובטלים בכל תקופת שפל גבוה יותר ועל כן האבטלה הממוצעת במשק גדלה. תוצאות אלה נובעות מכך שהעובדים והפירמה פועלים כקואליציה לסחיטת מקורות.(4.) מן הממשלה. ניתן לראות ממשוואה בה מופיעה כרכיב של סך כל הרווחים של הפירמה לאחר שהצבנו בתוכה את מגבלת ההשתתפות של העובדים. מכיוון שתוחלת התועלת של העובד המוגדרת במשוואה פירושו של דבר שכל גידול ב מעלה את ה"עוגה" המשותפת של הפירמה (4.0) מוחזקת קבועה ברמה v והעובדים. כאשר ע"פ הנחה רק הפירמה נהנית מגידול זה. למעשה, כאשר עולה הפירמה יודעת כי הממשלה משלמת יותר לעובדים כאשר הם מובטלים ומנצלת זאת להורדת שכר וכך מגדילה את רווחיה מכל עובד שהיא מעסיקה ולכן היא שוכרת יותר עובדים בתקופת הגאות. אך כדי לממש את תשלומי הביטוח גם מפטרת יותר עובדים בתקופת השפל. פיטורים לעומת חופשה כפויה. בניתוח לעיל לא נעשתה אבחנה בין פיטורים שהם סופיים במובן שהעובד איינו מחדש את קשריו עם הפירמה ועובר לעבוד בפירמה אחרת כאשר הוא מוצא עבודה חדשה לבין פיטורים זמניים או חופשה מאונס אשר העובד חוזר לפירמה המקורית בתום תקופת האבטלה lyoffs).(fires nd כאשר משך חיי העובדים גדול יותר מאשר אורך המחזור בביקוש, הפירמות והעובדים יעדיפו פיטורים זמניים (מעין חופשה מאונס) על פיטורין סופיים (כלומר, היפרדות), כדי להימנע מן הצורך לאמן עובדים חדשים כאשר יעלה הביקוש. נדון עתה במקרה של קשר ממושך בין העובד והמעביד כאשר גם העובדים חיים תקופה ארוכה. כמו במודל הקודם אנו מניחים כי הביקוש העומד בפני הפירמה משתנה באופן מחזורי ולכן מחיר התפוקה משתנית בין מחיר גבוה, זמנית כאשר הביקוש קטן, וכשהביקוש עולה, הם נשכרים מחדש. האפשרות של שכירה מחדש של הפועלים 6 h, למחיר נמוך, l, בהתאם לביקוש. אך בניגוד למודל הקודם, אנו מניחים כי מספר העובדים הקשורים עם הפירמה הוא קבוע בגודל העובדים קיבלו הכשרה ספציפית בעבר, והפירמה איננה שוכרת עובדים חדשים. כל. n חלק מהעובדים מפוטרים

64 מתקיימת כאשר העובדים חיים תקופה ארוכה. המצב חוזר ונשנה תקופה אחר תקופה. נניח כי כל העובדים מועסקים במצב של ביקוש גבוה וחלקם מפוטרים במצב של ביקוש נמוך. במקרה זה, הפירמה איננה יכולה להבטיח תעסוקה באופן ודאי אלא רק תעסוקה המותנית במצב הביקוש, אשר איננו ידוע כאשר העובדים נכנסים לפירמה. השאלה הנשאלת היא כיצד יש לקבוע את מספר המפוטרים או את שיעור האבטלה הרצונית במצב של ביקוש נמוך. כמו במודל הקודם אנו מניחים שהפיטורים מתבצעים באופן אקראי כך שלכל עובד סיכוי שווה להיות מפוטר בתקופת השפל וכי העובדים אדישים לסיכון. לשם פישוט נניח עתה כי הפירמה משלמת שכר קבוע לכל 7 המועסקים ללא תלות בתקופת השפל או הגאות. ושיעור אבטלה צפוי חוזה העבודה שמציעה הפירמה קובע אם כן שכר יחיד,, w l. n לתקופה של הפירמה מחוזה עבודה נתון הם: ( ( f ( l) wl) (5.) כיוון שמספרם הצפוי של תקופות הגאות והשפל שווה זה לזה הרווחים הממוצעים π = f ( n) wn) + h l תוחלת ההכנסה (תוחלת התועלת) של כל עובד מן החוזה היא: Eu = w + w l n n l + n (5.) בשוק תחרותי בו הפירמות מתחרות על העובדים ע"י הצעת חוזים שונים והעובדים יכולים לבחור בפירמה בה הם רוצים לעבוד החוזים חייבים להיות יעילים לפי פארטו במובן שמביאים למקסימום את רווחי הפירמה תוך שמירה על רמת תועלת נתונה של העובדים. כלומר חוזה יעיל הוא פתרון לבעיית המקסימיזציה הבאה : st. mxπ w,l Eu u 0 (5.) (5.4) 7 שים לב כי לכל העובדים אותו סיכוי להיות מובטלים בכל תקופת שפל כך שבתוחלת כל העובדים יהיו מובטלים באותו מספר תקופות שפל ומועסקים באותו מספר תקופות שפל ולכן שיטת תשלום זו מבטיחה שכל עובד יקבל בתוחלת את אותו ערך נוכחי של שכר. 64

65 פתרון בעיה זו מגדיר נקודה על עקום גבול אפשרויות התועלת כיוון שהוא מתאר את התועלת המקסימאלית שניתן להשיג עבור הפירמות בהינתן תוחלת התועלת של העובד. על ידי שינוי u 0 אנו יכולים לעקוב אחרי כל u 0 כמייצג את כוח ההתמקחות היחסי של העובדים. ככל שכח זה גבולות אפשרויות התועלת. ניתן לחשוב על גבוה יותר כן יגדל החלק של העובד בעוגה הכללית. מאחר שאנו מניחים שהפועל והפירמה הם אדישים לסיכון קו אפשרויות התועלת הוא קו ישר כמוצג בתרשים מס'. כדי לראות זאת שים לב שהעלאת השכר n + l ביחידה מקטינה את רווח הפירמה ב (l ( n + ומעלה את תוחלת התועלת של העובד ב ) (. על כן n שיפוע עקום אפשרויות התועלת הינו קבוע ושווה ל. n כלומר, שינוי בשכר המהווה תנועה על עקומת אפשרויות התועלת מעביר תועלות בין הפירמה לעובדים ביחס קבוע. לעומת זאת שינויים ב המועסקים במצב השפל מסיט את עקומת אפשרויות התועלת שמאלה או ימינה. האופטימאלית של l, כלומר מספר מכאן נובע שהבחירה l חייבת להיות כזאת שעקום אפשרויות התועלת ינוע ימינה ככל האפשר כי אחרת אפשר לשפר את מצב אחד הצדדים מבלי להרע את מצבו של הצד השני. תרשים : גבול אפשרויות התועלת כאשר הפירמות והעובדים אדישים לסיכון E(u) II גבול חדש I שיפור פארטו גבול תחילי I II π 65. תהיה רמת u 0 u 0 הבחירה האופטימאלית של רמת התעסוקה אינה תלויה ב כדי למקסם את העוגה הכללית. אשר תהיה, הצדדים יבחרו ב l

66 J = π + neu = f ( n) + h ( f ( l) + ( n l) ) l (5.5) כדי לראות ש( 5. ) ו (5.4) מובילים למקסימיזציה של (5.5) ביחס ל l, ניתן להשתמש ב (5.4) כדי לחלץ את l. הוא קבוע שאיננו תלוי ב nu 0 השכר מ (5.). שים לב כי התנאי מסדר ראשון הקובע את הרמות האופטימאליות של l הוא שוב f '( l) = l (5.6) כלומר הפירמה תפטר עובדים עד לנקודה בה משתווה ערך תפוקתם השולית לדמי האבטלה. בצורה זו מנצלים העובד והפירמה כקבוצה את מדיניות ביטוח האבטלה של הממשלה בצורה אופטימאלית. למעשה, הם מסכימים כי אם העובד יכול לקבל מהממשלה את דמי ביטוח העולים על תפוקתו השולית בתוך הפירמה עדיף לפטרו, כך שיקבל את דמי ביטוח האבטלה ואז ניתן לחלק את הרווח המשותף המתקבל כתוצאה מכך בין שני הצדדים. תרשים 4 : קביעת פיטורין בתנאים של ביקוש מחזורי ערך תפוקה שולית h f (l) l f (l) תעסוקה l* n אם במקום זאת תציע הפירמה תעסוקה מובטחת, יהיו לפירמה ולעובד פחות משאבים לחלק. באמצעות פיטוריי כמה עובדים הצדדים פועלים במשותף כדי לנצל את ההזדמנויות החיצוניות. השטח הצבוע בתרשים 4 מראה את הרווח המשותף ממדיניות פיטורים אופטימאלית. 66

67 לאחר שקבענו את רמת של מחירי מוצרים. l אנו יכולים לפתור עבור הערך הנוכחי של השכר שיקיים את (5.4) בהינתן הפרמטרים בניגוד ל הקונפליקט בין שני הצדדים. הדרישה שהרווחים ייקבעו על ידי l, שנקבע על ידי הסכמה מלאה ומקסימיזציה משותפת, קביעת w משקפת את אם אנו מניחים שלעובדים יש מלוא כוח המיקוח, כי אז השכר ייקבע על ידי = 0 Eπ ורמתו תהיה גבוהה. זהו המצב שהניח.Feldstein אם לפירמה מלוא כוח המיקוח, אזי השכר ייקבע על ידי הדרישה שהעובדים יקבלו שכר המיועד להם השווה לערך של ההזדמנות החיצונית של העובד, ורמתו היא נמוכה. (מצב זה תואר במודל הקודם). בתנאים של תחרות מושלמת עם מספר רב של חברות זהות ופועלים זהים, אין כוח המיקוח לא לעובדים ולא לפירמות, והפתרון יהיה בנקודה שבה = 0 Eπ וכן Eu = υ כאשר υהוא הערך של ההזדמנויות החיצוניות l h של העובד. w השכר והמחירים וכן יתאימו עצמם עד שיושג השוויון. אנו רואים אפוא גם לגבי פיטורים זמניים או חופשה כפויה, נקבל את התוצאה שדמי ביטוח אבטלה מעלה את רמת האבטלה וגורם להשתנות גבוהה יותר בתעסוקה ובאבטלה. הגורם הנוסף כאן הוא שאותם העובדים שפוטרו נשכרו מחדש בשלב מאוחר יותר. Feldstein טוען שדפוס זה מאפיין הרבה מן האבטלה שבארצות הברית. מכאן, שהשיטה מייצרת סוג של אבטלה רצונית. בדיעבד העובד אינו מעוניין שיפטרו אותו, אבל מלכתחילה הוא בוחר מרצונו בעבודות שהסיכוי לפיטורים גבוה. העובד אינו נפגע כתוצאה מכך כיוון שתוחלת הערך הנוכחי של התשלומים שהוא מקבל שווה לערך הנוכחי הקבוע שהוא יכול לקבל מחוץ לפירמה. תוצאה זו מסבירה גם את הקשר החיובי הנצפה בין דמי ביטוח אבטלה ובין שיעור האבטלה במשק. למשל ידוע כי בארצות אירופה בהן דמי ביטוח האבטלה נדיבים יחסית ומשך תקופת הזכאות ארוכה יחסית. שיעורי האבטלה גבוהים מהרבה מאשר בארצות אחרות כגון ארה"ב. אמנם הפירמות והפועלים משלמים מסים כדי לכסות את הוצאות ביטוח האבטלה, אבל פירמה בודדת או עובד בודד אינם מביאים בחשבון את ההשפעה של פעולותיהם על מדיניות הממשלה. ולכן כפי שראינו קיימים תמריצים לפיטוריי עובדים בתקופת השפל תוצאה שהיא לא יעילה מבחינת המשק כי תפוקתם השולית של העובדים המפוטרים היא חיובית (אף כי קטנה מ ) בעוד שכאשר הם מובטלים הם אינם מייצרים כלל. על כן הציע Feldstein להקטין את התמריצים ליצירת אבטלה על ידי כך ששיעורי המס בכל תקופה יותאמו למספר 67 העובדים שהפירמה פטרה בעבר rting).(exerience לפי שיטתו פירמות המפטרות עובדים ייקחו בחשבון

68 שה"עוגה" גדלה כתוצאה מפיטוריי העובדים רק בשיעור τ כאשר τ מבטא את תוספת המס המוטלת על פירמה שפיטרה עובדים בעבר. שיטה זו פותרת גם בעיות של סבסוד הדדי לפיהן ענפים עם תעסוקה קבועה יחסית, כגון, ענף המזון, משלמות מסים כמו ענפים עם אבטלה מחזורית גבוהה כגן תיירות. בנספח א' בסוף היחידה מוצגות תקנות הביטוח הלאומי לקבלת דמי אבטלה ותשלומי הביטוח הלאומי הן של העובד והן של המעביד. ניתן לראות כי בישראל קיים "סבסוד הדדי" בין ענפים עם תעסוקה קבועה לענפים בהם יש אבטלה מחזורית קבועה שכן תשלומי הביטוח של המעסיקים קבועים ואינם תלויים בכמות העובדים שהם פיטרו בעבר. ניתן עוד ללמוד כי תשלומי הביטוח הלאומי של המעסיקים ירדו בצורה ניכרת החל בתחילת שנות ה 90. יחד עם זאת ניתן לראות כי זכאות העובד לתשלומי ביטוח אבטלה תלויות בשכר שלו ומהוות כ 70% מהשכר בקרב בעלי שכר נמוך וכ 45 אחוז לבעלי שכר גבוה. כמו כן קיים צורך בתקופת אכשרה של כשנה בה העובד צריך להיות מועסק על מנת לקבל את הזכאות לתשלומי דמי האבטלה. משך הזכאות לקבלת דמי האבטלה 75 תלויה בגילו של העובד ובמצבו המשפחתי והיא עומדת כיום בין 70 ימים ל ניתן לציין ימים. כי משך הזכאות קבלת דמי האבטלה ירדו בצורה ניכרת בשנים האחרונות. שאלות חזרה שאלה במשק שני סוגי עובדים.B,A מספר העובדים מסוג A הוא 00 ומספר העובדים מסוג B הוא 800. עובדים אלו מוכנים לעבוד בכל שכר. במשק 00 פירמות זהות. פונקצית הייצור של כל פירמה היא: ( + ) x = 0( + ) כאשר הוא מספר העובדים מסוג A ו- הוא מספר העובדים מסוג B המועסקים בפירמה. הנח שמחיר מוצר x הוא. 68

69 א. ב. ג. ד. הנח שפירמות משיאות רווחים ומתחרות על עובדים. מצא של שכר שיווי המשקל של העובדים מסוג B. ושל העובדים מסוג A הנח כעת שפירמות משיאות את פונקצית התועלת הפירמה. = π + 5( ) U כאשר π מסמן את רווחי חשב מחדש את שכר שיווי המשקל של העובדים מכל סוג. כיצד ניתן להצדיק את פונקצית המטרה של הפירמה? הסבר את השוני בין התוצאות בסעיפים א' ו-ב'. הנח עתה שבמשק 50 פירמות המשיאות תועלת ו 50 - פירמות המשיאות רווחים. חשב את הקצאת העובדים ורמות השכר בשיווי משקל (הערת עזר: בשיווי המשקל פירמות שאינן מפלות יעסיקו רק עבדים מסוג B ופירמות מפלות מעסיקות את שני סוגי העובדים). בהמשך לסעיף ג', הנח שניתן לרכוש ולמכור מפעלים. כמה דורשת הפירמה המשיאה תועלת עבור המפעל שבבעלותה? כמה מוכנה פירמה המשיאה רווחים לשלם עבור המפעל. ה. חווה דעתך על הטענה: אפליה יכולה להתמיד רק בהעדר תחרות או בהעדר שוק אשראי משוכלל. שאלה B. ו A במשק n פירמות זהות ומספר נתון של שני סוגי עובדים שונים פונקצית הייצור של כל פירמה היא: x = f ( + ) B u A כאשר הוא מספר העובדים מסוג A ו- הוא מספר העובדים מסוג B המועסקים בפירמה. עובד מסוג מתעניין רק בשכר ותועלתו ממקום העבודה היא u B = w B. התועלת של עובד מסוג A תלויה במספר העובדים מסוג B המועסקים יחד אתו באותה פירמה = w A d כאשר d הוא מקדם חיובי קבוע. א. ב. ג. ד. הנח שפירמות משיאות רווחים ומתחרות על עובדים. העובדים מכל סוג בוחרים בפירמה הרצויה להם. כיצד יתחלקו העובדים בין הפירמות? מהו שכר שיווי המשקל של העובדים מסוג A ושל העובדים מסוג B? כיצד ישתנו תשובותיך ל א. ו ב. אם d? u הסבר. A = wa + הבא דוגמאות מן המציאות המתאימות לדעתך למודלים המתוארים לעיל. 69 שאלה.

70 ניתן להתייחס לקיבוץ כפירמה המנוהלת ע"י העובדים שלו). בקיבוץ א' יש 800 חברים ובקיבוץ ב יש 000 חברים. כל החברים מועסקים בקיבוץ ומחלקים ביניהם את ההכנסות המשותפות. כמו כן קיימת אפשרות להעסיק עובדים שכירים בשכר השוק = w ש"ח לתקופה. חבר קיבוץ יכול לעזוב את הקיבוץ ולקבל את שכר השוק. הקיבוץ יכול לקבל חברים חדשים אך לא נתן "לפטר" חברים. כל x = 60( + ) 0.5 הנח כי לשני הקיבוצים פונקצית ייצור מן הצורה כאשר : x המוצר המיוצר ע"י הקיבוץ. מספר החברים המועסקים ע"י הקיבוץ. מספר העובדים השכירים המועסקים ע"י הקיבוץ. x הנח כי מחיר המוצר = ש"ח. א. ב. ג. כמה שכירים יעסיק כל קיבוץ? ומה יהיה סך המועסקים בכל קיבוץ? מהי ההכנסה לחבר בכל קיבוץ? האם כדאי לקבל חברים חדשים? הסבר. ד. האם תהייה עזיבה? הסבר. 900 ה. ענה שוב על שאלות א-ד בהנחה שלכל אחד מהקיבוצים יש חוב מן העבר המחייב תשלומים בסך ש"ח לתקופה. ו. הראה כי בנתוני סעיף ה' קיום עבודה שכירה מונע עזיבה. הסבר. שאלה 4. בישראל מועסקים עובדים מקומיים ועולים חדשים ממדינות חבר העמים לשעבר. הן לעובדים המקומיים והן לעולים החדשים רמות השכלה שונות. הנח כי השכלה אשר נרכשה בבריה"מ ניתנת להעברה לישראל רק במידה חלקית וכי ניתן לכתוב את תפוקת העובד הישראלי כתלויה בהשכלתו לפי הקשר הבא : q = e ואת תפוקת עובד עולה חדש כתלויה בהשכלתו לפי הקשר : 70

71 כאשר γ הוא קבוע הקטן מ או שווה ל אחד,.γ q = γe הנח כי המעבידים אינם יכולים לזהות את השכלתו האמיתית של העובד ומשתמשים במספר שנות הלימוד כאינדיקטור לאיכות ההשכלה לפי הקשר : t = e + ε כאשר εהוא טעות מדידה בלתי תלויה ב. vr( ε ) = σ ובעלת תוחלת 0 ושונות e המעבידים מעריכים כי ההשכלה האמיתית של עובד עם שנות לימוד t נקבעת על ידי משואת הרגרסיה cov( e, t) E( e / t) = t + ( t t) vr( t) σ = t + ( )( t t) vr( t) כאשר t הוא ממוצע שנות ההשכלה באוכלוסיה ו vr(t) היא השונות. הנח כי לעולים ולותיקים אותו ממוצע ואותה שונות של שנות השכלה אך שונות טעות המדידה הותיקים. σ גבוהה יותר אצל העולים מאשר אצל הישראלים א. ב. ג. ד. ה. ו. הנח תחילה כי ההשכלה הנרכשת בבריה"מ מתאימה במלואה לישראל כלומר גרפית את השכר שמקבלים ותיקים ועולים חדשים כפונקציה של שנות הלימוד, הנח עתה כי ההשכלה הנרכשת בבריה"מ מתאימה רק בחלקה לישראל כלומר גרפית את השכר שמקבלים ותיקים ועולים חדשים כפונקציה של שנות הלימוד, הנח שהאיתות למעבידים כרוך בהוצאה לפרט =.γ הצג בצורה הסבר.. t <.γ הצג בצורה. t t i c כאשר i = α iti i בגובה הפרט ו α i הוא פרמטר אישי המייצג את כישורי הלמידה של הפרט. העולים והישראלים מתפלגים באופן שווה. הישראלים, אילו ידעו כי הם צפויים לעלות לישראל? הסבר. הן שנות הלימוד של הנח כי כישורי הלמידה בקרב האם היו העולים בוחרים באותה רמת השכלה כמו הנח כי במהלך הזמן נצבר ידע על הקשר שבין שנות לימוד ואיכות השכלה של העולים, וכתוצאה מכך יורדת השונות של טעות המדידה. מה ההשפעה שיש לכך על השונות בשכר בקרב העולים. בהסתמך על תשובותיך הסבר את הנתונים המובאים בטבלה מס' בגוף היחידה. האם קיימת, לפי דעתך, אפליה בין ישראלים ותיקים לבין עולים חדשים בשוק העבודה בישראל? שאלה 5 7

72 הנח פירמה אשר שוכרת מספר גדול של עובדים כל שנה. ומכשירה אותם לעבודה. הכשרה משפיעה על התפוקה הן בתוך הפירמה והן מחוץ פירמה. לשם פשטות, נניח כי כל עובד חי שתי תקופות. עובדים יכולים להצטרף לפירמה או לעבוד בכל מקום אחר. עובדים אשר הצטרפו לפירמה יכולים לעבוד תקופה אחת או שתיים. התפוקה לכל עובד בכל אפשרות עבודה נתונה בטבלה הבאה : משך התקופה שהעובד נמצא בתוך הפירמה 0 התפוקה בתקופה הראשונה * 5 התפוקה בתקופה השנייה * 5 6 * * תפוקה מחוץ לפירמה. + תפוקה בתוך הפירמה. ללא קשר לשכרם 40% מן העובדים צפויים לעזוב את הפירמה בתקופה הבאה. שער הרבית הוא 0%. א. הנח שכל הוצאות ההכשרה משולמות ע"י העובדים, וכן כל התועלת משולמת להם. מה יהיה השכר בתקופה הראשונה ובתקופה השניה? ב. הנח שכל הוצאות ההכשרה הספציפית משולמות ע"י הפירמה וכן היא מקבלת את כל התועלת. מה יהיה השכר בתקופה הראשונה ובתקופה השניה? במקרה זה כמה יהיה מוכן עובד לשלם עבור ההכשרה הכללית שלו? דון בקצרה בקשיים הנובעים משתי שיטות התשלום האלטרנטיביות. שאלה 6 הנח פירמה אשר ניצבת מול פונקצית ביקוש המשתנה באופן מחזורי. השינוי המחזורי בביקוש משפיע על מחיר המוצר כך שבתקופה של גאות (ביקוש גבוה) מחיר המוצר הינו הינו 7 P h P l כאשר. P h > P l ובתקופת שפל (ביקוש נמוך) מחיר המוצר אם השונות בביקוש הינה גבוהה אזי המדיניות האופטימלית של הפירמה הינה לפטר עובדים בתקופות של שפל ולהעסיק עובדים חדשים בתקופות של גאות. הנח כי העובדים חיים שתי תקופות בלבד, אינם פורשים מהעבודה מרצונם החופשי ונטרלים לסיכון.

73 כמו כן נניח שעובד שמפוטר מקבל דמי אבטלה בגובה. נסמן ב- l את מספר העובדים המועסקים בתקופת שפל. הנח כי העובדים בתקופת שפל נבחרים באופן רנדומאלי כך שלעובד צעיר אשר החל לעבוד בתקופה טובה יש הסתברות של l y להיות מועסק והסתברות של y l y לא להיות מועסק בתקופת שפל. במקרה המתואר, עובד יצטרף לפירמה רק אם: כאשר: w y h + + r l ( y w o l y l + ) V y () y w h - הינו שכרו של עובד חדש o - w l הינו שכרו של עובד ותיק - V הינו הערך הנוכחי של ההכנסה האלטרנטיבית. הנח שהפירמה משלמת את השכר המינימלי הנדרש בכדי להעסיק את מספר העובדים הדרוש כך שמשוואה אחת מייצגת שיוויון. () רווחי הפירמה מהעסקה והכשרה של y עובדים חדשים בתקופת גאות הינה: כאשר π = y o hf(y) Ty w hy+ (lf(l) w l l) + r ( )f הינה פונקצית הייצור של הפירמה ו- T הינה העלות להכשרת עובד חדש. על ידי הצבה של משוואה () במשוואה () נקבל: π = hf(y) Ty Vy + + r [ f(l) + (y l)] l () ממיקסום הרווח בייחס ל- l ול- y נקבל תנאי סדר ראשון: f l ( l) = (4) h f ( y) T V + = 0 + r (5) 7

74 נדרש: א. צייר גרף המייצג את תנאי סדר ראשון (4) ו-( 5 ) ומצבע על הערך האופטימלי של l ושל y. ב. האם התפוקה השולית של העובדים החדשים שווה לשכרם? הסבר. ג. מה ההשפעה של גידול ב- על מספר העובדים המועסקים? מה השפעה של על מספר המפוטרים? הסבר. ד. מה ההשפעה של גידול ב- T על השונות של התעסוקה? הסבר. ה. הנח כי במקום שונות מחזורים במחיר התוצר, המחיר יורד באופן פרמננטי מ- ל-.מה תהיה ההשפעה של התעסוקה? האם השינוי במספר העובדים יהיה גבוה או נמוך בהשוואה למצב של שינוי זמני בביקושים? בשיווי המשקל החדש, האם ל- תפקיד כלשהו? הסבר. ו. תאר את העובדות האמפיריות אשר מודל זה מייצג. שאלה 7 הנח פירמה אשר ניצבת מול פונקצית ביקוש המשתנה באופן מחזורי. בכל שנה יש שתי תקופות ביקושים בעלות אורך שווה. הערך של התפוקה השולית בכל אחת מן התקופות הוא : MP = 00 E MP0 = 00 E 0 כאשר תקופה. MP 0, MP בתקופת הגאות בתקופת השפל הנם התפוקה השולית בשקלים בכל תקופה ו E הם מספר העובדים המועסקים בכל, E 0 ישנם 50 עובדים הקשורים עם הפירמה ואשר היא יכולה לפטרם באופן זמני ) כלומר בעת תקופות השפל). עובד שפוטר מקבל דמי אבטלה בסך 0 לתקופה. הפירמה אינה משלמת מסים ותשלומי השכירות על ההון הם 6,75 לכל שנה. א. כמה עובדים יועסקו בכל עונה, וכמה יהיו מובטלים. 74

75 ב. ג. כיצד נקבע השכר? הנח כי הפירמה משלמת מס בגובה של 0 לכל עובד אשר חווה אבטלה במהלך השנה. כיצד תשפיע מדיניות זו בתשובותיך לא' וב'. בחישוביך הנח כי הפדיון הכולל של המוצר הוא : בתקופת הגאות בתקופת השפל 00E E 00E0 E 0 פתרונות לשאלות חזרה : פתרון שאלה I mx = f (, ) x א. מטרת הקיבוץ היא למקסם את רווחי החברים ולכן : לכן : ( + ) mx I = 0 0 * ( + ) 0.5 = 0 = (800 + ) = : = 00 נציב בקיבוץ א' = 800 ונקבל 0 = (000 + ) נציב בקיבוץ ב' = 000 ונקבל : = 900 = 00 = 0 קיבוץ א' יעסיק 00 שכירים וקיבוץ ב' לא יעסיק שכירים כלל. ( + ) ב. האם כדאי לקיבוץ לקבל חברים חדשים, מסעיף א' ידוע כי בתנאי האופטימום = 900 לקיבוץ א' יש 00 עובדים שכירים :

76 תנאי שיווי המשקל של הקיבוץ הוא: x x f (, ) = f (, ) = ( + ) 60 *0 800 (900 ) 0( + ) = = = = = ( + ) 0.5 x = f (, ) ולכן ניתן לראות כי לא יכול להתקיים שוויון לפי התנאי שבו ערך התפוקה השולית של חברי הקיבוץ שווה להכנסה של כל אחד אלא רק מתקיימת משוואה השנייה שבה ערך התפוקה השולית של העובדים שווה לשכרם ולכן לא יתקבלו חברים חדשים לקיבוץ. ג. האם תהיה עזיבה, על מנת שתהיה עזיבה צריכים בקיבוץ להרוויח פחות מן השכר האלטרנטיבי שבחוץ בקיבוץ א' ההכנסה היא : 60( + ) (900) 00 = = בקיבוץ ב' :.897 = 60( + ) (000) = ד. לכן לא יעזבו חברים מאף אחד מן הקיבוצים כי השכר בחוץ גבוה יותר. כאשר קיים חוב לכל אחד מן הקיבוצים הרי התשובה לסעיף א' אינה תלויה בכך, התשובה לסעיף ג' 60( + ) D 60(900) = = D 60(000) 900 = = יותר מאשר השכר בקיבוץ. ה. 60( + ) ותהיה עזיבה כי השכר מחוץ לקיבוץ גבוה בנתוני סעיף ד' הקיבוץ שיש בו עבודה שכירה עובדים אלו גורמים לכך שאין עזיבה. שכן בקיבוץ שבו לא הייתה עבודה שכירה הכנסת כל חבר ירדה מתחת לשכר האלטרנטיבי שהחבר יכול לקבל בחוץ. וזאת משום שהקיבוץ מרוויח על כל שכיר שהוא מעסיק וכל הוא יכול לממן את החוב שלו. w תשובה : 4 א. שכר הישראלים הותיקים 76 שכר העולים החדשים

77 ב. w שכר הישראלים הותיקים שכר העולים החדשים t t מאחר ויש להשוות בין ההוצאה השולית על רכישת השכלה לבין התועלת השולית מהשכלה לכן: E( w e) c( e),e cov( כלומר, אם העולים היו יודעים כי בישראל t) σ = c'( e) = c'( e) vr( t) vr( ) vr( t) + ε יעריכו את ההשכלה שלהם בצורה פחותה מאשר בבריה"מ והם היו צופים את העלייה שלהם הרי הם היו רוכשים פחות השכלה ע"מ להיות בשוויון במשוואה לעיל. ג. 77

78 ד. ה. במקרה זה השונות בין שכר העולים עולה, כלומר עולה הדיוק באמידת איכות ההשכלה האמיתית של העולים ולכן עולים עם מספר שנות לימוד נמוך יותר יקבלו שכר נמוך יותר ואילו עולים עם שכר גבוה יותר יקבלו שכר גבוה יותר לעומת המקרה הקודם, ניתן לראות כי השיפוע השכר הופך להיות תלול יותר בדומה לקו השכר של הישראלים. ניתן לראות בנתונים הבאים כי קיימת צורה של מניפה כלומר, לאורך השנים לומדים המעסיקים על יכולות העולים ולכן העולים עם ההשכלה הגבוהה יותר מקבלים שכר גבוה יותר ואילו גידול השכר אצל העולים עם השכר הנמוך יותר גדל באופן נמוך ביותר. קיימת אכן בשוק העבודה בישראל אפליה סטטיסטית בין הישראלים הותיקים לעולים החדשים וזאת משום שלא ניתן להעריך באופן מיידי את איכות ההשכלה של העולים. ניתן לראות כי אחרי תקופה הם למדו להעריך את איכות ההשכלה בצורה טובה יותר והאפליה קטנה. שאלה 5 הכשרה משפיעה על התפוקה הן בתוך הפירמה והן מחוץ לפירמה. הכשרה אשר משפיעה על התפוקה רק בתוך הפירמה מכונה בשם השקעה בהון אנושי ספציפי לפירמה. והכשרה אשר משפיע על התפוקה בתוך ומחוץ לפירמה מכונה בשם השקעה בהון אנושי כללי. באופן כללי, עובדים צריכים לשלם את מלוא עלות ההכשרה הכללית שלהם מאחר והם אינם יכולים לשלם בחזרה את התועלת מהכשרה זו. העלות של ההכשרה הספציפית מתחלקת עפ"י כוח המיקוח שיש לכל צד בין הפירמות והעובדים. העלות של ההכשרה יכולה ליפול על כת]י המעסיק אם הוא ישלם לעובד יותר מאשר תפוקתו השולית, או שהעלות ההכשרה יכולה ליפול על כתפי העובד אם הוא יקבל שכר מתחת לתפוקתו מחוץ לפירמה. א. אם כל הוצאות ההכשרה משולמות ע"י העובדים, וכן כל התועלת משולמת להם. הרי העובדים יקבלו את התפוקה השולית שלהם. אם זה לא היה המקרה הרי הפירמה הייתה משלמת של ההכשרה ומקבלת את התועלת מכך. עפ"י טבלת התפוקות השוליות שיעור היציאה מהפירמה ושער הריבית הרי העובדים ex-nte אדישים בין שתי האופציות. הערך המהוון של שתי האופציות להצטרף לפירמה בתקופה הראשונה או לא להצטרף לפירמה בתקופה הראשונה ייתן את אותו ערך נוכחי:. הערך הנוכחי בלא להצטרף לפירמה הוא : 9.54 = 4.54 = 5 + / הערך הנוכחי בלהצטרף לפירמה הוא : * 6 / *8 /. = = 9.54 שים לב כי עלינו לתת משקל לסיכוי של העובד להישאר בפירמה בתקופה השניה ע"פ ההסתברות של העובד להישאר בפירמה בתקופה השניה. כך שהערך הנוכחי של כל אופציה הוא זהה. באופן גרפי ניתן לתאר את ההכשרה ואת התפוקה השולית באופן הבא: 78

79 8 תפוקה בתוך לפירמה 6 5 תפוקה מחוץ לפירמה תפוקה ללא הכשרה t= אם הפירמה משלמת עבור ההכשרה הספציפית והפירמה גם מקבלת את כל התועלת מכך. הפירמה תשלם עבור הכשרה ספציפית בתקופה הראשונה ע"י תשלום שכר גבוה מהתפוקה השולית של העובד. הפירמה תרוויח מההכשרה הספציפית בתקופה ע"י תשלום שכר נמוך מהתפוקה השולית של העובד. חישוב מהו ההפרש בין השכר לתפוקה השולית של העובד הוא ע"י חישוב הערך הנוכחי של התועלת מההכשרה הספציפית לפירמה. התועלת בתקופה השניה היא אם כן: 0.4 * * /. = ב. כאשר 79 = *. התפוקה בתוך הפירמה פחות התפוקה מחוץ לפירמה. כלומר אם הערך הנוכחי של התועלת מההכשרה הספציפית הוא., הפירמה תהיה מוכנה לשלם עוד בתקופה הראשונה כלומר היא תשלם את התפוקה השולית ועוד = 4. העובד עדיין צריך לשלם על ההכשרה הכללית שלו ולקבל את התועלת ממנה. בתקופה התועלת מן ההכשרה הכללית היא = 5, 6 כך שהערך הנוכחי של התועלת הוא = והעובד יהיה מוכן לשלם עד בתקופה הראשונה על מנת לקבל הכשרה כללית. תשלום זה מתבצע ע"י כך שהעובד מקבל שכר נמוך מן השכר החלופי. כאשר במקרה שלנו 5 הוא השכר החלופי, השכר בתקופה הראשונה יהיה = כך, כאשר קיימת הכשרה ספציפית השכר בכל תקופה איננו שווה לתפוקה השולית, לכן לפי הניתוח הנ"ל, מבנה השכר יהיה: כאשר העובד איננו נכנס לפירמה כלל, כלומר 0 תקופות בפירמה, 5 w = 5, w = = w (השכר גבוה מן התפוקה השולית של העובד (), אך כאשר העובד מצטרף לפירמה הרי השכר נמוך מן השכר החלופי בחוץ (5)). אם העובד יעזוב אחרי התקופה הראשונה יקבל. w = 6

80 אם העובד יישאר לשתי תקופות יקבל = 6 = 8 w, כלומר יקבל את התפוקה השולית שלו בניכוי ג. התועלת מההכשרה הספציפית שהפירמה שלימה עליה ולכן היא גם זוכה בתועלת בגינה. העובדה כי השכר בתקופה השניה הוא 6, ללא תלות האם העובד נשאר בפירמה או עזב, נצפית ע"י התיאוריה. הרי, כאשר לא קיימים חוזי התחייבות לקשרים ארוכי טווח עם הפירמות. כאשר הן הפירה איננה יכולה להתחייב כי תעסיק את העובד בתקופה השניה והן העובד איננו יכול להתחייב כי יעבוד בתקופה השניה. התוצאה הצפויה היא כי השכר בתקופה השניה יהיה שווה לתפוקה מחוץ לפירמה והעובד יהיה אדיש בין להישאר בפירמה או לעזוב אותה. דיון בקצרה על הקשיים בשתי מדיניות השכר. קיימות בעיות תמריץ הקשורות בהכשרה ספציפית כאשר לא קיימם חוזים ארוכי טווח (אפקטיביים) או התחייבות ארוכת טווח. אין בעיות תמריץ בהכשרה כללית מאחר, והעובד משלם את ההכשרה הכללית והוא יכול לעזוב את הפירמה ועדיין ליהנות מהתשואה להשקעה. לעומת זאת, בהכשרה ספציפית קיימות אפשרויות רבות של "שוד". כלומר, אם הפירמה משלמת עבור ההכשרה הספציפית העובד יכול לאיים על הפירמה שהוא יעזוב אלא אם כן הפירמה תשלם לו שכר גבוה יותר ממה שהוסכם עליו. באופן הפוך, אם העובד משלם על ההכשרה הספציפית,אזי הפירמה יכולה לאיים עליו בפיטורים אם לא יסכים להוריד את שכרו בתקופה הבאה מעבר למה שהוסכם. מסיבות אלו, העלות של הכשרה ספציפית מחולקת בים העובד לבין הפירמה. נספח א : תשלומי המעביד לביטוח לאומי תשלומי המעביד לביטוח הלאומי ירדו במשך השנים וכיום הם עומדים על 4.9% משכר העובד. להלן טבלה בו מוצגים שיעור דמי הביטוח הלאומי ששולם ע"י המעבידים בין השנים שנה % 5.9% 4.9% 7.5% 9.5% 0.85% % דמי הביטוח 5.65% 8 תשלומי העובד השכיר לביטוח לאומי 80 8 מתוך אתר הביטוח הלאומי

81 הזכות לרוב גמלאות הביטוח לאומי מוקנית מכוח תשלום דמי ביטוח לאומי. הביטוח הלאומי הוא ביטוח חובה שחל על כל תושב ישראל. ביטוח בריאות ממלכתי מבטיח שירותי בריאות לכל תושב ישראל וגם הוא ביטוח חובה. חובה תשלום דמי הביטוח חלה על המעסיק אשר ינכה משכר המבוטח את חלקו בתשלום דמי הביטוח ודמי ביטוח הבריאות. תשלומי החובה על המעסיק לשלם את דמי הביטוח הלאומי ודמי ביטוח הבריאות בעבור עובדיו השכירים. חובה זו היא מוחלטת ובלתי ניתנת להתניה. כללי המעסיק חייב לדווח על העובדים המועסקים אצלו ועל שכרם בעבורם. ולשלם דמי ביטוח לאומי וביטוח בריאות על המעסיק לנכות משכר העובד את חלקו של העובד בדמי ביטוח לאומי ואת ביטוח הבריאות בשיעורים האלה (השיעורים מחושבים בינואר 00): מחלק ההכנסה שעד מחצית השכר הממוצע במשק ינוכה.66% דמי ביטוח לאומי ו- ביטוח דמי.% בריאות. מחלק ההכנסה שמעל מחצית השכר הממוצע במשק ינוכה 4.9% דמי ביטוח לאומי ו- 4.8% דמי ביטוח בריאות. החל במשכורת חודש ינואר 998 תוקן החוק ולפי התיקון ינכה המעסיק דמי ביטוח גם משכרם של עובדים בגילאים 60 עד 65 שנה באשה ו 65 - עד 70 שנה בגבר שאינם מקבלים קצבת זקנה. עד כה היו פטורים עובדים אלה מתשלום דמי ביטוח ומשכרם ניכו רק דמי ביטוח בריאות. מעתה ינוכה משכרם של עובדים אלה גם דמי ביטוח לאומי. שיעור הניכוי הכולל של דמי הביטוח הוא לפי השעורים הבאים:.84% דמי ביטוח לאומי ו.% - דמי ביטוח בריאות מחלק ההכנסה שעד מחצית השכר הממוצע. מחלק ההכנסה שמעל מחצית השכר הממוצע ינוכו.4% דמי ביטוח ו - 4.8% דמי ביטוח בריאות. אם לא שילם המעסיק את דמי הביטוח בעבור העובד במועד, דינו מאסר שנה או קנס, ואם הוא תאגיד - כפל הקנס האמור. כמו כן אם קרה לעובד מקרה שבגינו מגיעה לו גמלה מן המוסד, רשאי המוסד לתבוע מן המעסיק את סכום הגמלאות המגיע לעובד בגין אותו מקרה. מעבידים, המעסיקים בישראל עובדים שאינם תושבי ישראל ומקום מושבם ביהודה, שומרון וחבל עזה ובשטח הרשות הפלשתינית, חייבים בתשלום דמי ביטוח לאומי בעבורם (חוץ מעובדים במשק בית) באמצעות מדור התשלומים שליד שירות התעסוקה (לענף אמהות, פשיטת רגל ונפגעי עבודה). 8

82 מעבידים המעסיקים בישראל תושבים זרים חייבים לדווח עליהם למוסד לביטוח לאומי ולשלם בעבורם דמי ביטוח לאומי לענפי הביטוח: נפגעי עבודה, ביטוח מפני פשיטת רגל של מעביד או פירוק תאגיד וביטוח אמהות. תושב ישראל המועסק בחו"ל אצל מעביד ישראלי, וחוזה העבודה ביניהם נקשר בארץ, מבוטח על-פי חוק הביטוח הלאומי כמו עובד המועסק בארץ, ועל מעבידו לדווח עליו ולשלם דמי ביטוח בעבורו על-פי הכללים החלים על עובדים המועסקים בארץ. עובד זה יהיה זכאי לגימלאות המוסד בישראל כעובד שכיר. מבוטח בחו"ל- אם מתארכת תקופת ההעסקה בחו"ל מעבר ל - 5 שנים, יש לקבל אישור המוסד להמשך הביטוח. מי שעובד כשכיר ויש לו הכנסות שלא מעבודה (גם הכנסה של עצמאי העובד פחות מ - שעות בשבוע נחשבת כהכנסה שלא מעבודה) ישלם דמי ביטוח על הכנסתו שלא מעבודה אם היא שווה או גבוהה מהכנסתו כשכיר. 9 דמי אבטלה דמי האבטלה ישולמו למובטלים לתקופה מרבית על-פי הקריטריונים הבאים: חייל בשנה הראשונה לשחרורו משירות סדיר מי שעדיין לא מלאו לו 5 שנים ואין עמו שלושה 0 תלויים מי שמלאו לו 5 שנים ועדיין לא מלאו לו 5 שנים ואין עמו שלושה תלויים מי שעדיין לא מלאו לו 5 שנים ויש עמו שלושה תלויים מי שמלאו לו 5 שנים ואין עמו שלושה תלויים מי שמלאו לו 45 שנים (בלי קשר לתלויים) התקופה המרבית דמי אבטלה 70 ימים 50 ימים 00 ימים 8 ימים 75 ימים 75 ימים לקבלת חישוב דמי אבטלה 9 מתוך אתר הביטוח הלאומי "תלוי" לעניין זה - בן זוג שאינו עובד וילד עד גיל 8

83 יחידה 5 ה- מי זכאי לדמי אבטלה? מבוטח מובטל. "מבוטח" - תושב ישראל או תושב ארעי, והוא עובד שכיר בן 8 עד 65, או חייל שלא עברה שנה מיום שחרורו משירות סדיר. "מובטל" - מי שרשום בלשכת העבודה,והוא מוכן ומסוגל לעבוד במקצועו או בכל עבודה מתאימה אחרת, ולשכת העבודה לא הציעה לו עבודה. תנאי הזכאות לדמי האבטלה גיל: בני 0, - 65 ובתנאים מסוימים גם בני ביקוש לעובדים תקופת אכשרה: 60 ימים ששולמו בעדם דמי ביטוח מתוך 540 הימים שקדמו לאבטלה. - לעובד בשכר יומי - 00 ימי עבודה מתוך 540 הימים שקדמו לאבטלה. - חייל משוחרר ומתנדבת בשירות לאומי שסיימה תקופת התנדבות השווה לתקופת השירות של חיילות פטורים מתקופת אכשרה בשנה הראשונה לשחרורם. מובטל שיש לו הכנסה מקצבת פרישה ישולמו לו דמי אבטלה בניכוי מלוא קצבת הפרישה. מובטל שיש לו הכנסה מעבודה או ממשלח יד בתקופה שבעדה הוא מקבל דמי אבטלה צריך לדווח עליה והכנסה זו תנוכה מדמי אבטלה. מי שהפסיק את עבודתו מרצונו, בלי הצדקה, יתחיל לקבל העבודה. אשה שמלאו לה 60 שנים והפסיקה את עבודתה מרצונה, בלי את דמי האבטלה רק לאחר 90 ימים מיום הפסקת הצדקה, לא תהיה זכאית לדמי אבטלה. מי שסירב להצעת עבודה מתאימה, יתחיל גם הוא לקבל דמי אבטלה רק לאחר 90 ימים מיום הסירוב להצעת העבודה,וממספר הימים המקסימלי המגיעים לו ינוכו 0 ימים בכל פעם שיסרב לקבל עבודה. שיעור דמי האבטלה שיעור דמי האבטלה ליום מחושב באחוזים מן בשכר היומי הממוצע שלך ב 75- הימים שקדמו ל - בחודש שהחלה תקופת האבטלה. מ שיעור דמי האטלה ליום בחמשת החודשים הראשונים לא יעלה על השכר הממוצע במשק (בינואר ש"ח ליום), ומהחודש השישי לא יעלה על / מן השכר הממוצע במשק (בינואר ש"ח ליום). על-פי חוק תכנית החירום הכלכלית לשנים יופחתו סכומי דמי האבטלה ב 4% - מיולי 00 ואילך. בעד חמשת ימי האבטלה הראשונים בכל 4 חודשים רצופים אין משולמים דמי אבטלה. 8

84 דמי אבטלה ומענק למובטל שהופנה לעבודה בשכר נמוך מובטל שלשכת שירות התעסוקה הפנתה אותו לעבודה בשכר נמוך מדמי האבטלה שהיה זכאי להם, יכול לתבוע מהמוסד לביטוח לאומי השלמה עד %75 מהשכר שלפיו מחושבים דמי האבטלה, ובלבד שהוא בן 5 ומעלה. מובטל שעדיין לא מלאו לו 5 שנים, ועבד בעבודה בשכר נמוך כאמור, 75 ימים לפחות, יוכל לתבוע מענק. שיעור המענק - ההפרש בין %75 מהשכר שלפיו מחושבים דמי האבטלה ובין שכרו מהעבודה בשכר הנמוך. דמי אבטלה למשתתף בהכשרה מקצועית זכאי לדמי אבטלה, שלשכת העבודה שלחה אותו לקורס להכשרה מקצועית, ישולמו לו דמי אבטלה בזמן לימודיו בקורס רק בעבור הימים המשלימים את תקופת האבטלה המרבית המגיעה לו. דמי האבטלה יהיו בסכום ההפרש שבין התשלומים הניתנים לו בהכשרה המקצועית ובין %70 מדמי האבטלה שהיה זכאי להם, אילו היה מובטל. למרות האמור לעיל מי שעדיין לא מלאו לו 5 שנים, והוא בעל השכלה של פחות מ - שנות לימוד והוא לומד בהכשרה המקצועית בחודש יוני 00 ואילך - יהיה זכאי לדמי אבטלה בזמן הלימודים, גם בעד תקופה שעולה על ימי האבטלה המרביים המגיעים לו, אך לא יותר מ - 8 ימים. תביעה לדמי אבטלה כדי לקבל לראשונה דמי אבטלה יש למלא את טופס התביעה,אותו ניתן להוריד מאתר האינטרנט. את התביעה יש להגיש לסניף המוסד לביטוח לאומי שבמקום המגורים. תביעה חוזרת לדמי אבטלה אפשר להגיש רק לאחר שחלפו חודשים מתחילת הזכאות הקודמת. על-פי תיקון בחוק, הופחתו תקופת תשלום דמי האבטלה וסכומי דמי האבטלה למובטלים שעדיין לא מלאו להם 40 שנה והם מגישים יותר מתביעה אחת לדמי אבטלה בתוך 4 שנים. החוק חל על מי שקיבלו דמי אבטלה מ- בינואר 998 ואילך, והגישו תביעה נוספת. שבגינה הם זכאים לדמי אבטלה בעד חודש ינואר 00 ואילך. תקופת תשלום דמי האבטלה - מובטל, כאמור, שמגיש יותר מתביעה אחת לדמי אבטלה בתוך 4 שנים, יוכל לקבל בעד כל תביעותיו דמי אבטלה לתקופה מקסימלית של 80 ימים ממניין הימים המרביים. כלומר, מי שקיבל דמי אבטלה בעד תקופה מרבית ולאחר מכן הגיש בקשת נוספת לדמי אבטלה, ולא חלפו 4 שנים מיום תחילת הזכאות הקודמת, יקבל בפעם השנייה דמי אבטלה רק בעד 80% ממניין הימים שמגיעים לו. לאחר מכן לא יהיה זכאי יותר לדמי אבטלה עד לתום 4 השנים. 84 סכום דמי האבטלה בתקופה הנוספת יופחת ויהיה בשיעור של 85% מדמי האבטלה.

85 הוראות אלה לא יחולו על מובטל שמקבל דמי אבטלה בעבור תקופת השתתפות בהכשרה מקצועית. מענק לחייל משוחרר העובד בעבודה נדרשת לפי חוק הביטוח הלאומי משולם מענק חד-פעמי לחיילים משוחררים, לעבודה החיונית למשק: שלשכת שירות התעסוקה הפנתה אותם עבודה במפעלי תעשייה ובתי מלאכה, בתחנות דלק, בבניין, בבתי מלון, באתרי גידולים חקלאיים ובבתי אריזה, חוץ מעבודות פקידות בתחומים האלה. על-פי תיקון החוק, גם חיילים משוחררים חברי קיבוצים או מושבים בקיבוץ או במושב השיתופי או מחוצה להם זכאים למענק. החל ב - בספטמבר 00 עד ה שיתופיים שעבדו בעבודה הנדרשת באוגוסט 00 גם עבודה באבטחת מוסדות חינוך הוכרה כעבודה נדרשת. מי זכאי למענק? המענק ישולם רק למי שעונה על שלושת התנאים האלה: תנאי ראשון: סוג העבודה העבודה הוכרה כנדרשת לעניין תשלום המענק נדרשת): א. עבודה בתחנת דלק ב. עבודה בבניין ג. עבודה בבית מלון ד. עבודה באתרי גידולים חקלאיים ובבתי אריזה ה. עבודה באבטחת מוסדות חינוך (מ - בספטמבר 00 עד באוגוסט 00) ו. עבודה במפעלי תעשייה ובתי מלאכה (ראה את החוברת מענק לחייל משוחרר העובד בעבודה הערה: בכל בירור בנוגע לסוג העבודה יש לפנות למוסד לביטוח לאומי בלבד. תנאי שני: תקופת עבודה עבד בעבודה נדרשת שישה חודשים לפחות, אפשר גם לא רצופים, בתוך שנתיים מיום השחרור משירות סדיר. חיילים משוחררים שהחלו לעבוד בתחום החקלאות ב - בדצמבר 00 ואילך, יהיו זכאים למענק חלקי אם יעבדו 4 חודשים מלאים לפחות. תנאי שלישי: זכאות לדמי אבטלה זכאי לדמי אבטלה ביום תחילת העבודה הנדרשת הראשונה. 85 עבודה במפעלי תעשייה ובתי מלאכה מזכה במענק בשיעור של 80% מהמענק המלא.

86 החודשים זכאי רק מי שעבד חייל משתחרר זכאי לדמי אבטלה ב- כשכיר פרק זמן כנדרש בחוק. החודשים שמיום השחרור. לאחר שיעור המענק מחצית דמי האבטלה לחייל ל 8 - ימים פחות ימי האבטלה שקיבל בעדם דמי אבטלה ב החודשים שקדמו לתחילת העבודה החיונית. סכום המענק המלא בינואר 00-7,687 ש"ח. מי שעבדו בעבודה "לא מתאימה" ישולם להם מענק בשיעור יחסי על - פי מספר הימים שעבדו. תביעה למענק תביעה למענק יש להגיש למוסד לביטוח לאומי לאחר 6 חודשי עבודה, ולכל המאוחר בתום 48 חודשים מיום סיום 6 חודשי העבודה. לתביעה יש לצרף אישור מהמעסיק על סוג ומקום העבודה, התפקיד בו, וכן אישורים על ימי העבודה ועל הזכאות לדמי אבטלה. הענקת אבטלה זכאי לה נער בן 5 עד 8, שבגלל גילו אינו מבוטח בביטוח אבטלה.הנער יהיה זכאי להענקה אם הוא משתתף בשיעור של 0% ויותר בפרנסת הוריו, הנמצאים בישראל, או שאין לו הורים, ואין בידי לשכת העבודה לספק לו עבודה, והכול בתנאי שהוא משתתף בזמן אבטלתו בהכשרה מקצועית. התנאים לתשלום ההענקה 60 "תקופת אכשרה" של 00 ימים, האחרונים שקדמו לאבטלה. שבהם שולמו בעד הנער דמי ביטוח לענף נפגעי עבודה, בתוך הימים 86

87 הערה: הנתון עבור שנת 00 הוא אומדן בלבד. 87